1 . 对
个向量
，如果存在不全为零的实数
，使得
，则称线性相关，若已知
，
，
是线性相关的，则
__________ ．
个向量，如果存在不全为零的实数，使得，则称线性相关，若已知，，是线性相关的，则
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2020-01-09更新
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181次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷
2 . 已知四边形
中，
，
，
为
中点且
，则
___________ ．
中，，，为中点且，则
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2019-05-29更新
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805次组卷
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5卷引用：第9章 平面向量（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）天津市南开中学2019届高三模拟数学（文）试题天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题（已下线）期中检测卷（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.2 向量运算（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
11-12高三上·全国·单元测试
3 . 如图,OM∥AB,点P在由射线OM,线段OB及AB的延长线围成的区域内(不含边界)运动,且
，则x的取值范围是___ ；当
时，y的取值范围是___ .
，则x的取值范围是时，y的取值范围是
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2019-11-13更新
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1437次组卷
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17卷引用：2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷
（已下线）2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.3.1平面向量基本定理高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理上海市川沙中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题山西省大同市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理北京市第五中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）知识点 平面向量的应用举例 易错点2 向量运算中忽视坐标法和几何法合理性的选择2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图，在△ABC中，AD＝DB，F在线段CD上（不含端点），设
，
，
，则
的最小值为_______ ．
，，，则的最小值为
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2018-11-03更新
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2484次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 验收检测
人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 验收检测（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）陕西省汉中市汉中中学2019届高三数学（文）第三次月考【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三上学期11月质检数学（文）试题【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三下学期3月月考数学试题江苏省南京师大附属苏州实验学校2020届高三下学期5月阶段测试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，
，
，O是的外心， 若
，则
_______________________ ．
中，，，O是的外心， 若，则
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2018-08-22更新
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840次组卷
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2卷引用：湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷
6 . 在平面直角坐标系
中,经过点
的直线
与
轴交于点
,与
轴交于点
.若
,则直线的方程是_________ .
中,经过点的直线与轴交于点,与轴交于点.若,则直线的方程是
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2018-06-29更新
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618次组卷
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3卷引用：第1章 直线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第1章 直线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）【全国市级联考】江苏省南京市2017-2018学年度第二学期高一期末统考数学试题江苏省无锡市大桥实验学校2018-2019学年度高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知向量
，
，
，若
是共面向量，则
__________ ．
，，，若是共面向量，则
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2018-02-17更新
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445次组卷
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5卷引用：第3章 空间向量与立体几何（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）
真题
名校
8 . （理）在直角坐标系x、y中，已知点A(0，1)和点B(－3，4)，若点C在∠AOB的平分线上，且|
|＝2，求的坐标为_____________________ ．
|＝2，求的坐标为
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2018-08-13更新
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1754次组卷
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15卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题
内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试理科数学试卷人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角上海市交大附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节课时3平面向量数量积的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期第三次月考理科数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.2 向量坐标表示与运算+9.3.3 向量平行的坐标表示2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）重庆市九校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
13-14高一上·吉林长春·期末
名校
9 . 已知△ABC为等边三角形,
,设点P,Q满足
,
,
,若
,则
______________________
,设点P,Q满足,,,若,则
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2019-01-30更新
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674次组卷
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7卷引用：专题6.1 平面向量及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题6.1 平面向量及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）2012-2013学年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学试卷上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题上海市复旦大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题四川省成都市树德中学（光华校区）2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题
名校
10 . 如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点
在大圆上，
与小圆相切于点，
为小圆上的点，则
的取值范围是____ ．
在大圆上，与小圆相切于点，为小圆上的点，则的取值范围是
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2017-04-20更新
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972次组卷
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6卷引用：湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷
湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷2017届上海市松江区高三4月期中教学质量监控（二模）数学试卷（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题2017届上海市松江区高考二模数学试题上海市进才中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题
