1 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知
为线段
的中点，设
为中间小正方形
内一点（不含边界）.若
，则
的取值范围为__________ .
为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为
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2022-07-02更新
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1883次组卷
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12卷引用：重难点：平面向量综合检测（提高卷）
重难点：平面向量综合检测（提高卷）（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）河北省定州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-2（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知正三角形
的边长为2，D是边
的中点，动点P满足
，且
，其中
，则
的最大值为___________ ．
的边长为2，D是边的中点，动点P满足，且，其中，则的最大值为
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2022-05-28更新
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1814次组卷
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5卷引用：重难点：平面向量综合检测（提高卷）
重难点：平面向量综合检测（提高卷）单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用浙江大学附属中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点3 等和线综合训练（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1
名校
解题方法
3 . 设
为不共线的向量，满足
，且
，若
，则
的最大值为________ ．
为不共线的向量，满足，且，若，则的最大值为
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2022-05-21更新
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2822次组卷
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7卷引用：专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期5月高考模拟数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）期末专题01 平面向量综合（1）-【备战期末必刷真题】（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知A，B，C，D是平面内四点，且
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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2022-03-29更新
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769次组卷
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3卷引用：第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期教学质量抽测(一)数学试题江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 设两个向量
和
＝
，其中
为实数.若
，则
的取值范围是________ .
和＝，其中为实数.若，则的取值范围是
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2021-12-13更新
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2821次组卷
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7卷引用：第六章 平面向量及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第六章 平面向量及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题02 三角函数与解三角形（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题05 平面向量与复数（测）（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大题型）（练习）
20-21高一·全国·单元测试
名校
6 . 如图所示，△ABC中，AC＝3，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，且PN＝2PM，则△ABC面积的最大值为__ ．
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2021-10-11更新
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1082次组卷
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4卷引用：第11章 解三角形（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第11章 解三角形（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）天津南开中学2023届高三上学期统练16数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 在边长为2的正三角形中，D是的中点，
，
交
于F．①若
，则
___________ ；②
___________ ．
中，D是的中点，，交于F．①若，则
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2021-05-11更新
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1257次组卷
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8卷引用：第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题辽宁省名校2021届高三第一次联考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷03
名校
8 . 如图，在
中，
，
，D，E分别是直线，
上的点，
，
，且
，则
_____ ．若P是线段
上的一个动点，则
的最小值为_______ ．
中，，，D，E分别是直线，上的点，，，且，则上的一个动点，则的最小值为
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2021-01-19更新
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995次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题（已下线）模型1 平面向量几何意义的应用模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
9 . 如图，已知正方形
，点E，F分别为线段，
上的动点，且
，设
（x，
），则
的最大值为______ .
，点E，F分别为线段，上的动点，且，设（x，），则的最大值为
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2020-04-14更新
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1713次组卷
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5卷引用： 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册
第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册浙江省台州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 平面向量-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-1辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线y＝x2和点P（0，1），若过某点C可作抛物线的两条切线，切点分别是A，B，且满足
，则△ABC的面积为_____ ．
，则△ABC的面积为
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