1 . 已知点是的中位线上任意一点，且，实数满足，设、、、的面积分别为，，，，记，，，则取最大值时，的值为______.

2 . 在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足，由点集所表示的区域的面积是__________．

3 . 如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上的点, ,,,则_________

4 . 在中，，，是的中点，点在线段上，，与交于点，，__________．

5 . 在中，，，设，其中，当时，点Q在某线段上运动，则该线段的长度为______．

7 . 如图，已知正方形的边长为，在延长线上，且．动点从点出发沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中，则下列命题正确的是____________．（填上所有正确命题的序号）

①；
②当点为中点时，；
③若，则点有且只有一个；
④的最大值为；
⑤的最大值为．

8 . 我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”（如图（1）），亦称“赵爽弦图”．类比“赵爽弦图”，可构造如图（2）所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，已知与的面积之比为，设，则__________．

9 . 已知点，抛物线上两点满足，则当取得最小值时，的值为__________．

10 . 已知平面向量＝(1，2)，＝(－2，2)，则的最小值为________．