名校
解题方法
1 . 已知正
的边长为2，PQ为内切圆O的一条直径，M为边上的动点，则
的取值范围为______________ .
的边长为2，PQ为内切圆O的一条直径，M为边上的动点，则的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 设
为的内心，
，
，
，则
为________ ．
为的内心，，，，则为
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2021-01-23更新
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810次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
3 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
：
与曲线
从左至右依次交于
、
、
三点，若直线
：
上存在
满足
，则实数
的取值范围是_______ ．
中，已知直线：与曲线从左至右依次交于、、三点，若直线：上存在满足，则实数的取值范围是
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2018-12-29更新
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1821次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020届高三下学期学情调研(二)数学试题
江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020届高三下学期学情调研(二)数学试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【市级联考】江苏省如皋市2019届高三教学质量调研（三）数学试题2020届江苏省南通市高三下学期3月开学考试数学试题（已下线）考点43 直线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第05讲 平面上的距离-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . △QAB是边长为6的正三角形，点C满足
，且
，
，
，则
的取值范围是___________ .
，且，，，则的取值范围是
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2021-01-15更新
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714次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市新蔡县2020-2021学年高三上学期四校联考理数试题
名校
解题方法
5 . 已知平面直角坐标内定点
，
，
，
和动点
，
，若
，
，其中O为坐标原点，则
的最小值是______ ．
，，，和动点，，若，，其中O为坐标原点，则的最小值是
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2018-07-07更新
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1877次组卷
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5卷引用：【全国百强校】天津市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题2
6 . 已知点
，
，
，若平面区域
由所有满足
（
，
）的点组成，则的面积为__________ .
，，，若平面区域由所有满足（，）的点组成，则的面积为
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2016-12-02更新
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2698次组卷
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11卷引用：上海市交大附中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题
上海市交大附中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量2016届浙江省杭州市萧山中学高三上学期期中数学试卷（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量上海市建平中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.4 向量的综合与应用
名校
7 . 设点在以为圆心，半径为1的圆弧
上运动（包含、两个端点），
，且
，则
的取值范围为______ .
在以为圆心，半径为1的圆弧上运动（包含、两个端点），，且，则的取值范围为
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2019-10-23更新
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1294次组卷
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4卷引用：上海市交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题
上海市交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题2019年上海市奉贤区高三4月调研测试(二模)数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
名校
8 . 正方形
中，点在以为圆心且与直线
相切的圆上运动，若
（其中
，
），则
的取值范围是______ .
中，点在以为圆心且与直线相切的圆上运动，若（其中，），则的取值范围是
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2020-03-16更新
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930次组卷
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4卷引用：山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题2019届湖北省黄冈中学高三三诊理科数学试题2019届湖北省黄冈中学高三三诊文科数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题11-15
名校
解题方法
9 . 如图，在梯形中，
且
，
为的中点，
与
交于点
．若
，则
的余弦值为______ ．
中，且，为的中点，与交于点．若，则的余弦值为
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2020-05-16更新
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797次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题2020届江苏省南京师大附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学四校高三下学期4月联考数学试题（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图，在四边形中，
，
，点
和点
分别是边
和的中点，延长
和
交
的延长线于
两点，则
的值为___________ .
中，，，点和点分别是边和的中点，延长和交的延长线于两点，则的值为
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2020-03-05更新
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843次组卷
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8卷引用：福建省南平市浦城县2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省南平市浦城县2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(7-10班)下学期期初数学试题（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷271（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷288（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷277苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 专题强化练1 向量数量积及其应用2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
