名校
解题方法
1 . 在菱形
中，
，已知点
在线段
上，且
，则
______ ，若点
为线段
上一个动点，则
的最小值为______ .
中，，已知点在线段上，且，则为线段上一个动点，则的最小值为
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2022-10-19更新
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989次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）9.3.1 平面向量基本定理2（已下线）黄金卷07天津市第二十中学2023-2024学年高三下学期第三次统练数学试卷
名校
2 . 如图所示，扇形
中，
，点
在
上运动（包括端点
、
），且满足
，则
的最大值是______ .
中，，点在上运动（包括端点、），且满足，则的最大值是
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2022-06-07更新
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866次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知扇形
半径为
，
，弧
上的点
满足
，则
的最大值是__ ；
最小值是__ ；
半径为，，弧上的点满足，则的最大值是最小值是
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2017-09-06更新
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4335次组卷
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7卷引用：浙江省名校协作体2017-2018学年高二上学期考试数学试题
4 . 在平面直角坐标系中，对于任意
，点
与点
的坐标满足
，若
，且使得不等式
成立的
的最小值为11，则
的取值范围是________ .
，点与点的坐标满足，若，且使得不等式成立的的最小值为11，则的取值范围是
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解题方法
5 . 已知平面向量
满足
，若
，则
的取值范围为_________ .
满足，若，则的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 在
中，D是BC的中点，E在边AB上，
，AD与CE交于点
若
，则
的值是___________ .
中，D是BC的中点，E在边AB上，，AD与CE交于点若，则的值是
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2021-10-10更新
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1253次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题（已下线）专题10 解三角形经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 过双曲线
的右焦点
作的一条渐近线的垂线，垂足为
交另一条渐近线于点，若
，
，求的离心率的取值范围为___________
的右焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为交另一条渐近线于点，若，，求的离心率的取值范围为
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2021-03-28更新
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1289次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三下学期3月模拟考试文科数学试题
内蒙古赤峰市2021届高三下学期3月模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(文)数学（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题（文科）
8 . 已知抛物线E：
的焦点为F，现有不同的三点A，B，C在抛物线E上，且
，
，则p的值是____________ ；若过点
的直线PM，PN分别与抛物线E相切于点M，N，则
____________ .
的焦点为F，现有不同的三点A，B，C在抛物线E上，且，，则p的值是的直线PM，PN分别与抛物线E相切于点M，N，则
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名校
9 . 如图，已知的面积为
，
分别为边
，
上的点，且
，
交于点，则
的面积为 _____ 
.
的面积为，分别为边，上的点，且，交于点，则的面积为 .
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2019-10-09更新
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2072次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题 人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 专题1 平面向量的综合应用（已下线）6.2.1向量的加法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1平面向量的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知正方形，点E，F分别为线段，
上的动点，且
，设
（x，
），则
的最大值为______ .
，点E，F分别为线段，上的动点，且，设（x，），则的最大值为
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2020-04-14更新
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1678次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省台州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 平面向量-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-1 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册
