解题方法
1 . 在矩形
中，
，
，
，
，过M点作
交
于N点，若E，F分别是
和
上动点，且
，则
的最小值为_____________ .
中，，，，，过M点作交于N点，若E，F分别是和上动点，且，则的最小值为
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名校
2 . 如图，已知在边长为2的正三角形
中，点P，Q，R分别在边
，，
上，且
，则
的最大值为__________ .
中，点P，Q，R分别在边，，上，且，则的最大值为
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名校
3 . 已知在
中，
，则
__________ .
中，，则
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2023-08-06更新
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364次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在平面四边形中，
，
，
，
.若
为线段中点，则
______ ；若
为线段（含端点）上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，.若为线段中点，则为线段（含端点）上的动点，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 在四边形ABCD中，
，
，
，
，点E在线段CB的延长线上，且
，则
______ .
，，，，点E在线段CB的延长线上，且，则
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2023-01-06更新
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621次组卷
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4卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题（已下线）2.5.2向量数量积的坐标表示（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)
名校
解题方法
6 . 已知O为矩形ABCD内一点，满足
，
，
，则
__________ ．
，，，则
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2022-12-29更新
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678次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 已知向量
，
，
，若
，则
________ ；若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围为_________ .
，，，若，则与的夹角为钝角，则的取值范围为
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2022-10-11更新
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618次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在矩形ABCD中，
，点E为BC的中点，若
，则
_________ .
，点E为BC的中点，若，则
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2022-05-04更新
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896次组卷
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3卷引用：天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题
天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法和向量在物理中的应用举例（分层练习）-同步精品课堂
解题方法
9 . 如图，在
中，
，则
的值为__________ .
中，，则的值为
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10 . 已知
是内一点，且满足
，记
、
、
的面积依次为
，则
等于________ .
是内一点，且满足，记、、 的面积依次为，则等于
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