1 . 河中水流自西向东流速为，小船自南岸点出发，想要沿直线驶向正北岸的点，并使它的实际速度达到每小时，该小船行驶的方向为______，小船在静水中的速度为______．

2 . 如图，边长为2的菱形ABCD的对角线相交于点O，点P在线段BO上运动，若，则的最小值为____________．
   

3 . 已知、为单位向量，当与夹角最大时，=______.

4 . 数学中处处存在着美，机械学家菜洛发现的菜洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知，点为上一点，则的最小值为______
.

5 . 若是边长为2的等边三角形，AD为BC边上的中线，M为AD的中点，则的值为___________.

6 . 一条东西方向的河流两岸平行，河宽，河水的速度为向东2.一艘小货船准备从河南岸的码头A处出发，航行到位于河对岸B（AB与河的方向垂直）的正西方向并且与B相距250的码头C处卸货.若流水的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为6，则当小货船的航程最短时，小货船航行的速度大小是___________.

7 . 已知在平面内，向量，，，则的最大值为__________，的最小值为__________．

8 . 加强体育锻炼是青少年生活学习中重要组成部分，某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为500，则该学生的体重（单位：）约为______．（精确到整数，参考数据：取重力加速度大小为g，）

9 . 已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是_________.

10 . 一物体在力的作用下，由点A(15，10)移动到点B(7，0)，则力对该物体所做的功为_________焦耳.