1 . 已知正的边长为2，点为所在平面内的动点，且，则的取值范围为____________．

2 . 已知向量满足，，，，则的最小值是__________．

3 . 在直角中，，平面内动点满足，则的最小值为__________.

4 . 一个人骑自行车由A地出发向东骑行了到达B地，由B地向南东方向骑行了到达C地，从C地向北偏东骑行了到达D地，则A，D两地的距离是________．

5 . 如图，在中，点D在线段上，且，E是的中点，延长交于点H，点为直线上一动点（不含点A），且（）．若，且，则的面积的最大值为________．

   

6 . 在中，已知，，，和边上的两条中线，相交于点，则的余弦值为___________

7 . 如图，在△ABC中，，，，为的中点，在平面中，将线段绕点旋转得到线段．设为线段上的点，则的最小值为______．

8 . 如图，在平面中，圆是半径为1的圆，，设，为圆上的任意2个点，则的取值范围是_________.

9 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）．已知正六边形的边长为1，点M满足，则_______；若点P是正六边形边上的动点（包括端点），则的最大值为_______．

10 . 如图所示,正方形边长为6,圆的半径为1,是圆上任意一点,则的最小值为________.