名校
解题方法
1 . 圆
是锐角
的外接圆，
，则
的取值范围是______ ．
是锐角的外接圆，，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 一质点在平面上的三个力
的作用下处于平衡状态，已知
成
角，且
，
的大小分别为
和
，则
的大小为______ 
．
的作用下处于平衡状态，已知成角，且，的大小分别为和，则的大小为．
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3 . 如图，1kg的重物在两根细绳的支持下处于平衡状态，已知两根细绳与水平线分别成30°与60°角，则两根细绳受到的拉力分别为_____ ．（取g=10m/s2）
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4 . 已知是内部的一点，且
和
的面积分别是
，若
，则
__________ ．
是内部的一点，且和的面积分别是，若，则
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名校
解题方法
5 . 已知G为的内心，且
，则
___________ ．
的内心，且，则
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2022-11-17更新
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1028次组卷
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6卷引用：陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题13 平面向量（选填题）-2（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）山西省2023届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
6 . 已知
为等边三角形，
，所在平面内的点
满足
的最小值为____________ ．
为等边三角形，，所在平面内的点满足的最小值为
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2022-05-02更新
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1150次组卷
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9卷引用： 陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）平面向量的应用举例（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（基础版）
21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
7 . 已知在边长为
的正三角形
中，
、
分别为边
、
上的动点，且
，则
的最大值为_________ ．
的正三角形中，、分别为边、上的动点，且，则的最大值为
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2022-03-23更新
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3831次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题
8 . 已知
，
，且
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是_________ .
，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是
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2023-04-17更新
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793次组卷
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43卷引用：陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题
陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省江门市台山市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示B卷（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
9 . 小船以10
km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为________ km/h.
km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为
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2021-03-10更新
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662次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】9.2.1 向量的基本运算 练习（已下线）6.2.1 向量的加法运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §2 从位移的合成到向量的加减法 2.1 向量的加法苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测（已下线）6.2.1向量的加法运算（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
2014·北京房山·一模
名校
10 . 如图，在梯形
中，
，
，
，点是
边上一动点，则
的最大值为_____________ ．
中，，，，点是边上一动点，则的最大值为
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2016-12-03更新
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2084次组卷
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9卷引用：陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 测试卷（已下线）2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷上海市嘉定二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市莘庄中学等四校2015-2016学年高二上学期11月联考数学试题上海市青浦高中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省白银市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷
