1 . 如图，甲、乙分处河的两岸，欲拉船M逆流而上，需在正前方有
的力．已知甲所用的力
的大小为
，且与M的前进方向的夹角为
，求乙所用的力
．
的力．已知甲所用的力的大小为，且与M的前进方向的夹角为，求乙所用的力．
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2 . 日常生活中，我们有时要用同样长的两根绳子挂一个物体（如图）.如果绳子的最大拉力为
，物体受到的重力为
，用向量的知识分析绳子受到的拉力的大小与两绳之间夹角
的关系.
，物体受到的重力为，用向量的知识分析绳子受到的拉力的大小与两绳之间夹角的关系.
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解题方法
3 . 一船自A岛出发向正东方向航行3海里到达点B后，又向北偏东
的方向航行5海里，到达点C.在点C发现在船的北偏西方向上，距C处24海里的D处有一可疑目标，并测得
，若要从A岛直接派遣一船到D处，试求该船的航行方向及航行距离（角度精确到
）.
的方向航行5海里，到达点C.在点C发现在船的北偏西方向上，距C处24海里的D处有一可疑目标，并测得，若要从A岛直接派遣一船到D处，试求该船的航行方向及航行距离（角度精确到）.
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4 . 一条河的两岸平行，河宽
.一艘船从A处出发航行到河的正对岸B处.航行的速度
，水流的速度
，水流方向向正东方向，求行驶航程最短时，所用的时间是多少.（结果精确到0.1min）
.一艘船从A处出发航行到河的正对岸B处.航行的速度，水流的速度，水流方向向正东方向，求行驶航程最短时，所用的时间是多少.（结果精确到0.1min）
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解题方法
5 . （1）如图，用两根绳子把重10N 的物体W吊在水平杆子
上，
，
，求
和
处所受力的大小.（忽略绳子重量）
、
、
三个力的作用，沿合力方向移动了10米，求合力做的位移和功.其中
，方向为北偏东
；
，方向为北偏东
；
，方向为北偏西.
上，，，求和处所受力的大小.（忽略绳子重量）
、、三个力的作用，沿合力方向移动了10米，求合力做的位移和功.其中，方向为北偏东；，方向为北偏东；，方向为北偏西.
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6 . 如图，一艘船从A点出发，船头偏向上游，在水流的作用下，以实际5千米/时的速度向垂直于对岸的方向行驶，江水的速度为向东2千米/时，求该船的速度大小及航向．（方向用与江水速度间的夹角表示，精确到0.1度）
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解题方法
7 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
．
(2)若
，且
，求的面积；
(3)如图，过点A作BC的平行线AP，且
，在四边形ABCP中，
，动点E，F分别在线段BC，CP上运动，且
，求
的最小值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
(2)若
，且，求的面积；(3)如图，过点A作BC的平行线AP，且
，在四边形ABCP中，，动点E，F分别在线段BC，CP上运动，且，求的最小值．
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8 . 如图，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行．已知两人手臂上的拉力大小相等且均为F，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为G，请你利用物理学中力的合成的相关知识分析拉力F与重力G的关系．
，水和水桶的总重力为G，请你利用物理学中力的合成的相关知识分析拉力F与重力G的关系．
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24-25高一上·全国·课后作业
9 . 如图，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行．已知两人手臂上的拉力大小相等且均为
，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为
，请你利用物理学中力的合成的相关知识分析拉力与重力的关系．
，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为，请你利用物理学中力的合成的相关知识分析拉力与重力的关系．
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10 . 一条河宽为800 m，一船从A处出发垂直到达河正对岸的B处，船速为20 km/h，水速为12 km/h，则船到达B处所需时间为多少小时（h）
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