2024·全国·模拟预测
1 . 在平面直角坐标系中,,,且,MN是圆Q:的一条直径,则( )
A.点P在圆Q外 | B.的最小值为2 |
C. | D.的最大值为32 |
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2 . 下列说法正确的是( )
A.已知,均为单位向量.若,则在上的投影向量为 |
B.是所在平面内的一动点,且,则点的轨迹一定通过的重心; |
C.已知为的外心,边长为定值,则为定值; |
D.若点满足,则点是的垂心. |
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3 . 已知P是边长为1的正六边形内一点(含边界),且,则下列正确的是( )
A.的面积为定值 | B.使得 |
C.的取值范围是 | D.的取值范围是 |
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4 . 已知平面向量,,满足,,,则的取值可能为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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5 . 长江某处的南北两岸平行,江面宽度为,一艘船从江南岸边的处出发到江北岸.已知如图,船在静水中的速度的大小为,水流方向自西向东,且速度的大小为.设和的夹角为,北岸的点在的正北方向,则( )
A.当船的航行距离最短时, |
B.当船的航行时间最短时, |
C.当时,船航行到达北岸的位置在的左侧 |
D.当时,船的航行距离为. |
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6 . 下列说法中正确的有( )
A.与垂直的单位向量为 |
B.平面上三个力,,作用于一点且处于平衡状态,,,与的夹角为,则大小为 |
C.若非零向量,满足,则与的夹角是 |
D.已知,,且与夹角为锐角,则的取值范围是 |
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7 . 下列说法正确的有( )
A.在中,,则为锐角三角形 |
B.已知为的内心,且,则 |
C.已知非零向量满足:,则的最小值为 |
D.已知,且与的夹角为钝角,则实数的取值范围是 |
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8 . 已知三个内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且,.则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.的取值范围为 |
D.若,则为等边三角形 |
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9 . 圆O半径为2,弦,点C为圆O上任意一点,则下列说法正确的是( ).
A.的最大值为6 | B. |
C.恒成立 | D.满足的点C仅有一个 |
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解题方法
10 . 下列说法中正确的是( )
A.在中,,,,若,则为锐角三角形 |
B.已知点是平面上的一个定点,并且,,是平面上不共线的三个点,动点满足,则点的轨迹一定通过的内心 |
C.已知,,与的夹角为锐角,实数的取值范围是 |
D.在中,若,则与的面积之比为 |
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2024-04-17更新
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746次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷