1 . 如图，O是正六边形ABCDEF的中心.
   
(1)图中所示的向量中与的模相等的向量有几个?
(2)图中所示的向量中与共线的向量有几个?

2 . 在平行六面体中，底面是边长为1的正方形， ，.

(1)求的长；
(2)分别为，的中点，求.

3 . 在平面直角坐标系中，已知，与x轴的正方向所成的角为30°，与y轴的正方向所成的角为120°，试作出.

4 . 如图，为正方形的两条对角线的交点，四边形和四边形都是正方形，在图中所示的向量中.

(1)分别写出与、相等的向量；
(2)写出与共线的向量；
(3)写出与的模相等的向量；
(4)写出与的夹角为的向量；
(5)向量与是否相等？

5 . 在静水中船的速度是，水流的速度是.如果船从岸边出发，沿垂直于水流的航线到达对岸，那么船行进方向应指向何处？实际航速为多少？

6 . 已知，是夹角为的单位向量，设．
(1)求；
(2)求的最小值．

7 . 已知四边形是边长为的正方形，求：
(1)；
(2)

8 . 已知菱形的边长为2，
(1)化简向量；
(2)求向量的模.

9 . 已知平面四边形ABCD中，，，向量，的夹角为．
(1)求证：；
(2)点E在线段BC上，求的最小值．

10 . 如图，在△ABC中，点E是CD的中点，AE与BC相交于F，设，.

(1)用，表示，；
(2)若在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，求.