名校
1 . 如图，EF，CH将正方形ABCD分成四个单位正方形(边长为1个单位长度).在以图中各点为端点的所有向量中，除向量
外，与平行的向量有哪些?与平行且是单位向量的有哪些?
外，与平行的向量有哪些?与平行且是单位向量的有哪些?
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2023-07-09更新
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223次组卷
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6卷引用：河北省石家庄北华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省石家庄北华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题1.1 向量课时作业（已下线）6.1 平面向量的概念（分层作业）-【上好课】（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图所示，在长、宽、高分别为
，
，
的长方体
中，以八个顶点的两点为起点和终点的向量中，
(1)问单位向量共有多少个？
(2)试写出与
相等的所有向量.
，，的长方体中，以八个顶点的两点为起点和终点的向量中，(1)问单位向量共有多少个？
(2)试写出与
相等的所有向量.
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2022高二·全国·专题练习
3 . 设有三点A（1，2，-1）、B（0，3，1）、C（4，-1，2），求：
(1)△ABC的面积S；
(2)与向量
、
同时垂直的单位向量．
(1)△ABC的面积S；
(2)与向量
、同时垂直的单位向量．
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4 . 已知
，求平面
的一个单位法向量的坐标.
，求平面的一个单位法向量的坐标.
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名校
解题方法
5 . 设两个向量
满足
，
(1)求
方向的单位向量；
(2)若向量
与向量
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
满足，(1)求
方向的单位向量；(2)若向量
与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
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2023-03-05更新
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4202次组卷
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13卷引用：上海市奉贤中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题
上海市奉贤中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题上海市奉贤中学2018-2019学年高二上学期月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一英才班下学期6月学业质量阳光指标调研数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）求与
垂直的单位向量的坐标.
，，，且满足.（1）求实数
的值；（2）求与
垂直的单位向量的坐标.
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7 . 设数列
的前
项和为
，满足
，且
、
、
三点共线（点
不在这条直线上）.
（1）求关于
的函数表达式；
（2）求；
（3）若点
的坐标为
，求与
同方向的单位向量.
的前项和为，满足，且、、三点共线（点不在这条直线上）.（1）求
关于的函数表达式；（2）求
；（3）若点
的坐标为，求与同方向的单位向量.
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8 . 一个单位向量
平行于直线
，它的起点坐标为
，求其终点的的坐标.
平行于直线，它的起点坐标为，求其终点的的坐标.
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9 . 已知
(1)求的单位向量
(2)若
与
的夹角为锐角,求实数
的取值范围．
(1)求
的单位向量(2)若
与的夹角为锐角,求实数的取值范围．
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2019-11-06更新
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835次组卷
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5卷引用：上海市闵行区2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学试题
上海市闵行区2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（大题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
10 . 已知平面直角坐标系
中有三点
、
、
，其中为坐标原点.
（1）求与
同向的单位向量
的坐标；
（2）若点
是线段
（包括端点）上的动点，求
的取值范围.
中有三点、、，其中为坐标原点.（1）求与
同向的单位向量的坐标；（2）若点
是线段（包括端点）上的动点，求的取值范围.
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2020-01-09更新
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583次组卷
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2卷引用：上海市华东师大一附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题
