1 . 设两个向量满足，
(1)求方向的单位向量；
(2)若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围.

2 . （1）已知任意向量，求与；
（2）若两个向量，满足，试探究，之间的关系．

3 . 如图，在平面斜坐标系中，，平面上任一点的斜坐标定义如下：若（其中分别为与轴，轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为.此时有，试在该斜坐标系下探究以下问题：

   

(1)，求的坐标；
(2)，求的值；
(3)求与同向的单位向量的坐标.

4 . 已知向量.
(1)若，求的值；
(2)若与共线，求与同向的单位向量的坐标.

5 . 已知是两个单位向量，夹角为，设．
(1)求；
(2)若，求的值．

7 . 已知向量，，．
(1)求与共线的单位向量；
(2)若，求实数的值．

8 . 设两个向量满足，
(1)求方向的单位向量；
(2)若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

9 . 已知，，，．求：
(1)；
(2)；
(3)的单位向量的坐标．

10 . 如图所示，在长、宽、高分别为，，的长方体中，以八个顶点的两点为起点和终点的向量中，

(1)问单位向量共有多少个？
(2)试写出与相等的所有向量.