1 . 如图，平面向量与是单位向量，夹角为，那么，向量、构成平面的一个基.若，则将有序实数对称为向量的在这个基下的斜坐标，表示为.

   

(1)记向量，，求向量在这个基下的斜坐标；
(2)设，，求；
(3)试探究两个向量在这个基下的垂直条件，要求写出探究过程.

2 . 在中，角A，B，C对应边长分别为a，b，c.
(1)设，，是的三条中线，用，表示，，；
(2)设，，求证：.（用向量方法证明）

3 . （1）化简：；
（2）设是不共线的两个向量.若与共线，求实数k的值.

4 . 如图，中，，D是AC的中点，，AB与DE交于点M．

(1)用表示﹔
(2)设，求的值；

5 . 如图所示，四边形ACDE是平行四边形，B是该平行四边形外一点，且，试用向量表示向量.

6 . 如图，已知，，，，，试用，，，，表示以下向量：

(1)；
(2)；
(3)－；
(4)＋；
(5)－.

7 . 如图所示，解答下列各题：

(1)用表示；
(2)用表示；
(3)用表示；
(4)用表示.

8 . 在平行四边形中，．

   

(1)如图1，如果分别是的中点，试用分别表示.
(2)如图2，如果是与的交点，是的中点，试用表示.

9 . 如图，在中，，点在线段上，且.求：

(1)的长；
(2)的大小.

10 . 如图所示，O为△ABC内一点，，，，求作：.