1 . 如图，点
是
的重心，点
是边
上一点，且
，
，则
（ ）
是的重心，点是边上一点，且，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 若非零向量
，且设
，则实数
__________ ．
，且设，则实数
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名校
解题方法
3 . 已知正的边长为
，中心为，过的动直线
与边
，
分别相交于点
、
，
，
，
.
，则
______ ；
（2）
与的面积之比的最小值为______ .
的边长为，中心为，过的动直线与边，分别相交于点、，，，.
，则（2）
与的面积之比的最小值为
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2024高三下·全国·专题练习
4 . 已知A，B，C，D是半径为2的圆O上的四个动点，若
，则
的最大值为______ .
，则的最大值为
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解题方法
5 . 有下列说法，其中正确的说法为（ ）
A．若 ，则是等腰三角形 |
B．若 ，则P是三角形 的垂心 |
C．若 ，则为钝角三角形 |
D．若 ，则存在唯一实数 使得 |
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昨日更新
|
222次组卷
|
2卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知点在线段上，
是的角平分线，
为上一点，且满足
，
设
，下列说法正确的是（ ）
在线段上，是的角平分线，为上一点，且满足，设，下列说法正确的是（ ）A． 点的轨迹是双曲线 |
| B．是三角形的内心 |
C． |
D． 在 上的投影向量为 |
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名校
7 . 设的内角
，
，所对的边分别为
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的内角，，所对的边分别为，，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则为等腰三角形 |
B．若 ， ，则面积的最大值为 |
C．若 ， ，则点 的轨迹一定通过的内心 |
D．若是内的一点，满足 ，则 |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
是平面上不共线的三点，是的重心(三条中线的交点)，边的中点为.动点满足
，则点一定为的（ ）
是平面上不共线的三点，是的重心(三条中线的交点)，边的中点为.动点满足，则点一定为的（ ）| A．线段的中点 | B．线段靠近的四等分点 |
| C．重心 | D．线段靠近的三等分点 |
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名校
解题方法
9 . 在梯形
中，
，且
，点是的中点，则
（ ）
中，，且，点是的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图所示，中，
，点是线段
的中点，则
（ ）
中，，点是线段的中点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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