1 . 如图所示，在中，是边的中点，在边上，与交于点．

(1)以为基底表示；
(2)若，求的值；
(3)若，求的值．

2 . 已知向量不共线，，，，则（       ）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

3 . 向量的广义坐标是用于描述向量或系统状态的一组数值，其选择取决于问题的特定背景和需求．在物理学、工程学、计算机图形学等领域，广义坐标被广泛应用．比如，物理学中的振动系统可能采用角度作为广义坐标，而工程学中的结构分析可能使用特定坐标系来简化问题．通过选择适当的广义坐标，可以更自然地描述问题，简化数学表达，提高问题的可解性，并使模型更符合实际场景．已知向量，是平面内的一组基向量，O为内的定点．对于内任意一点P，若，则称有序实数对为点P的广义坐标．若点A，B的广义坐标分别为，，关于下列命题正确的（       ）

A．点关于点O的对称点不一定为

B．A，B两点间的距离为

C．若向量平行于向量，则的值不一定为0

D．若线段的中点为C，则点C的广义坐标为

4 . 已知，，且．当为何值时，
(1)向量与互相垂直；
(2)向量与平行.

5 . 已知P是所在平面内一点，则下列说法正确的是（       ）．

A．若，则P是的重心

B．若P与C不重合，，则P在的高线所在的直线上

C．若，则P在的延长线上

D．若且，则的面积是面积的

6 . 已知A，B，P是直线l上不同的三点，点O在直线l外，若，则（       ）

A．2

B．

C．3

D．

7 . 如图，在中，M为线段的中点，G为线段上一点，，过点G的直线分别交直线，于P，Q两点，，，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．3

D．9

8 . 如图，已知△ABC为等边三角形，点G是△ABC内一点．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设，，且，．

(1)若，求；
(2)若点G是△ABC的重心，设△ADE的周长为，△ABC的周长为．
（i）求的值；
（ii）设，记，求的值域．

9 . 已知，为非零不共线向量，向量与共线，则______.

10 . 设，是不共线的两个非零向量．
(1)若，，，求证：，，三点共线；
(2)若，，，且，，三点共线，求的值．