平面向量共线定理练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 184 道试题

12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

1 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-05-14更新 | 376次组卷 | 41卷引用：2011-2012学年广东省实验中学高一上学期期末考试数学试卷

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 425次组卷 | 134卷引用：2011-2012学年四川省资阳中学高一下学期期中文科数学试卷

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2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

3 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 409次组卷 | 24卷引用：第01讲平面向量的概念及线性运算（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 644次组卷 | 146卷引用：2013-2014学年广东省云浮市云浮中学高一5月月考文科数学试卷

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17-18高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

5 . 已知

为

内一点，且

，若

三点共线，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-21更新 | 702次组卷 | 26卷引用：2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷

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19-20高三上·浙江宁波·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 在

中，D为边

的中点，经过

的中点E的直线交线段

，

于点M，N，若

，

，则

______；该直线将

分成的两部分，即

与四边形

的面积之比的最小值是______．

2023-10-19更新 | 528次组卷 | 4卷引用：【市级联考】浙江省宁波市2019届高三上学期期末考试数学试题

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16-17高一下·江苏苏州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用结论解决平面向量共线问题

7 . 设

，

是两个不共线向量，

，

，若A，B，D三点共线，则实数p的值为______．

2023-08-07更新 | 469次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:平面向量的坐标运算数学试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5142次组卷 | 69卷引用：2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】【测】

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明线平行问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . (多选)已知向量

是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使

共线的是（）

A．

且

B．存在相异实数λ，μ，使

C．x

＋y

＝

(其中实数x，y满足x＋y＝0)

D．已知梯形ABCD，其中

＝

，

＝

2022-09-27更新 | 345次组卷 | 16卷引用：人教B版(2019) 必修第二册过关斩将第六章 6.1.4 数乘向量+6.1.5向量的线性运算

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12-13高一下·山西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 已知P是△ABC所在平面内的一点，若

，其中λ∈R，则点P一定在（　　）

A．AC边所在的直线上	B．BC边所在的直线上
C．AB边所在的直线上	D．△ABC的内部

2022-09-14更新 | 1829次组卷 | 25卷引用：2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】【讲】

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