名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 是锐角三角形 |
B．若点 为的垂心，则 |
C．方向为北偏西 的向量与方向为东偏南 的向量是共线向量 |
D．记的内角 的对边分别为 ， ， ，若有两解，则 的取值范围是 |
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2023-10-07更新
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764次组卷
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2卷引用：湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
2 . 已知
分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，
，对任意正整数n，
．
(1)若
，求a的值；
(2)求向量
；
(3)记
，若不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，，对任意正整数n，．(1)若
，求a的值；(2)求向量
；(3)记
，若不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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3 . 已知圆C：
，点A，B在圆C上，且
，O为原点，则
的最大值为______ .
，点A，B在圆C上，且，O为原点，则的最大值为
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2022-09-13更新
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934次组卷
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6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
4 . 计算：
_________ ．
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2022-05-30更新
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834次组卷
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3卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题（理）
5 . 在
中，
，
，
分别是边
，
，
的中点，
是其重心，下列说法正确的是（ ）
中，，，分别是边，，的中点，是其重心，下列说法正确的是（ ）A．对于任意一点 ，都有 |
B． |
C．若 ，则 是 在 上的投影向量 |
D．若点是线段 上的动点，且满足 ，则 的最大值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在△AOB中，已知|
|= 2，|
| = 2
，∠AOB = 90°，单位圆O与OA交于C，
= λ
，λ
（0，1），P为单位圆O上的动点.
+ 
= 
，求λ的值；
（2）记|
|的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值.
|= 2，|| = 2，∠AOB = 90°，单位圆O与OA交于C， = λ，λ（0，1），P为单位圆O上的动点.
+ = ，求λ的值；（2）记|
|的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值.
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2021-07-15更新
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461次组卷
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4卷引用：江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一4月第七次月考数学试题
7 . 给出下列向量等式：①
；②
；③
其中正确的等式有（ ）
；②；③其中正确的等式有（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2021-03-31更新
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620次组卷
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3卷引用：天津市第八中学2020-2021学年高二下学期第一次统练数学(理)试题
8 . 已知向量
，若
不超过5，则
的取值范围是___________ .
，若不超过5，则的取值范围是
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2021-03-22更新
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626次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征．五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系．在如图所示的五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，且
．若
（λ∈R），则λ＝（ ）
．若（λ∈R），则λ＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-17更新
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401次组卷
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4卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
10 . 四边形
中，
，设
的中点为
，
，
，则向量
（ ）
中，，设的中点为，，，则向量（ ）A． | B． | C． | D． |
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