名校
1 . 在
中,
.
(1)证明:
为
的重心.
(2)若
,求
的最大值,并求此时
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bd00f21e9ace05db352d22af5013c6.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7064d10d2f23ab4066b87e2f0e9171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e00dca7e69aecb730b9f2ba0774a053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2024-06-14更新
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243次组卷
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2卷引用:广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题
2 . 化简或求值.
(1)
;
(2)
;
(3)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c91eebc1c9db5d961e1c3a7493c7919.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc6ad69f0ecfe2c4cc433c9997b7c39.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b278a1b1022043cdb0d1d73e58cda64f.png)
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3 . 化简下列各式:
(1)(
+
)+(![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eec39ea9c89f33bbf117b60b39fbc34.png)
);
(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de0b77c5efb0171e572616cd663d2e4.png)
;
(3)
;
(4)
;
(5)
(1)(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42518891f8d7c97b5fb700de3440257b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eec39ea9c89f33bbf117b60b39fbc34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1f02d666ecf3360b8f8e7e37975016.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de0b77c5efb0171e572616cd663d2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc2f5ebf4a5f75d85e8b1ee7779a71a.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619321979a7c9e0dd54091b54d1a1114.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec30994403b717f08912732b22be5708.png)
(5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e3a7011ab96c4a4a76d9beb5321ac88.png)
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2023-03-13更新
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1419次组卷
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9卷引用:山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.2 平面向量的运算(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 6.2.2向量的减法运算-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.2 向量的减法运算(分层作业)-【上好课】(已下线)6.2.2 向量的减法运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)2.2 从位移的合成到向量的加减法-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.2.2?向量的减法运算——课后作业(巩固版)
4 . 已知
分别是与x轴,y轴正方向相同的单位向量,
,对任意正整数n,
.
(1)若
,求a的值;
(2)求向量
;
(3)记
,若不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0d0f5edd2ad69fa56e7782b85bba717.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0fd4ce43685ca97ee2816f6312a5232.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd2808f6a2f014dcc6833a6f23f704f3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef973011d4954d469d4fb1b006feb2e1.png)
(2)求向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cae8824ce99db6c44633cc81b2c4257d.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2938bdc6bcb2e3cd8d6510263d8dda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79672ffe0b0627b99daa3d4f5984d4b.png)
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5 . 计算:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed31ae693bc3c034dda06045893c693f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dea2f03e8dc815f81492a4437c996f8.png)
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2022-08-22更新
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1690次组卷
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14卷引用:陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题
陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第3课时 向量的数乘广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (高频考点—精练)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.2 向量的数乘1(已下线)专题6.4 平面向量的运算(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 平面向量的运算(题型专练)-2《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 向量的数乘(1)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.2 向量运算1-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题03 向量的数乘运算(1)-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
6 . 设
是边长为1的正三角形,点
四等分线段
(如图所示).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/17/7d952bf9-4396-41af-87f6-707fcf3bb407.png?resizew=253)
(1)求
的值;
(2)
为线段
上一点,若
,求实数
的值;
(3)
在边
的何处时,
取得最小值,并求出此最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e801f4c7aa0ab19cc434a4845c74dc8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/17/7d952bf9-4396-41af-87f6-707fcf3bb407.png?resizew=253)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd3bf14a4ef51b2a802aa76b52be9a7.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aba947934b05caae8b0c1fb1a522a0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78ec4d8248cb4a457385a424190a875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3af6f75cee73a485c49e63a8b642f7.png)
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名校
解题方法
7 . 已知
的内角
对的边分别为
,
,
.
(1)求
;
(2)若
边上的中线
为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de1d395e6c48c0676a1488a299479d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e6150e6d6bfc3f0fb641bdc29708e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2022-03-11更新
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906次组卷
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2卷引用:广东省六校2022届高三下学期第四次联考数学试题
8 . (1)化简:
.
(2)已知向量为
,未知向量为
向量
,
满足关系式
,求向量
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ab167d6eeafd7c1fd742d8ef18489d8.png)
(2)已知向量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d194ecefc9101001d88d3cc0bc9d6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef985030c52662b0d9f44395d95cefd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d194ecefc9101001d88d3cc0bc9d6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef985030c52662b0d9f44395d95cefd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/382aeda35638e322c659efe4c1b31c03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef985030c52662b0d9f44395d95cefd7.png)
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2021-09-22更新
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1901次组卷
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8卷引用:重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §3 从速度的倍数到向量的数乘第4课时 课前 向量的数乘运算(已下线)6.2.1 平面向量的线性运算(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.2 向量的数乘21.3向量的数乘河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在△AOB中,已知|
|= 2,|
| = 2
,∠AOB = 90°,单位圆O与OA交于C,
= λ
,λ
(0,1),P为单位圆O上的动点.
+
=
,求λ的值;
(2)记|
|的最小值为f(λ),求f(λ)的表达式及f(λ)的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60dcb171bb7fd972aab8294d63acdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68628a408537b1cf3bf1ca2a69731b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd98a891fa65f2fc6688001b03185d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9795e7f5cb9b366776c41d8f3f43942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6709005381938ae7f06aeb3df0a4e9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20ec3efaa6b6ff5769e8999df5714a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec64476aaca08de0808afda3618109c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0762365cf0afd8d6966d7d3407e2ade0.png)
(2)记|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ae40c0f4bbc712cb3be8479243a434.png)
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2021-07-15更新
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461次组卷
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4卷引用:江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一4月第七次月考数学试题
20-21高一下·全国·课后作业
10 . 如图,在正
中,D,E分别是AB,BC上的一个三等分点,分别靠近点A,点B,且AE,CD交于点P.求证:BP⊥DC.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/16/2701200305668096/2702645257052160/STEM/6efc687f-6e42-457e-bd15-e7eaeaed77dd.png?resizew=199)
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