2019高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,已知
,
,
,
,
,试用
,
,
,
,
表示以下向量:
;
(2)
;
(3)
-
;
(4)
+
;
(5)
-
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420ad6159fc091d6a5ffddf0676d2662.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a40f8ef7e3af00c41f85a20578afdb57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba6425e7353163dfd2af8ce70c0a6f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58bfedcb33d34878dbd48a1c7299ea9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337ab4dc61186ca58bb0605cb6d02df0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3b81b741fc5c4f680299b5724502e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304a7f07db2ec637baadf8f0ab91c85c.png)
(3)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
(4)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7449e9c8e2278360620b32cb91ee555c.png)
(5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7d3a0680780aaf4549c447fe8dfe9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4781e3daa2c4e018ca0ae09bb56abc0f.png)
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2024-03-20更新
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581次组卷
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16卷引用:【走进新高考】(人教A版必修四)2.2.2 向量减法运算及其几何意义(第二课时) 同步练习02
(已下线)【走进新高考】(人教A版必修四)2.2.2 向量减法运算及其几何意义(第二课时) 同步练习02人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习03向量的减法运算(已下线)9.2.1-9.2.2 平面向量的加减法与数乘-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第02讲 向量的加减运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.2.2向量的减法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第9章 9.2 向量运算9.2.1 向量的加减法(已下线)6.2.1-6.2.2 向量的减法运算 向量的加法运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)1.2向量的加法运算新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.2.2 向量的减法运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》(人教A2019版)【讲】(已下线)模块三 专题2 专题1 平面向量运算(已下线)模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一)(已下线)6.2.2?向量的减法运算——课后作业(巩固版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算(解答题)(已下线)模块一 专题3《平面向量的概念与运算》(北师大版高一期中)【讲】
名校
解题方法
2 . 如图所示,在△ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,
.
表示
;
(2)求证:B,E,F三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323f317ddbc159a311d2dd7f42cf0620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccba3b87a8a48ac3dd5f72d00bdb1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf5a11b10d6530dfb6d27a42bb8c74b.png)
(2)求证:B,E,F三点共线.
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2022-03-23更新
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4150次组卷
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33卷引用:人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义
人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 专题强化练7 平面向量基本定理及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时2向量的数乘运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算专题06 平面向量及其应用 复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题5.1 平面向量的概念及其线性运算(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)练习16+平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)(已下线)6.2.1 向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.1 平面向量及其线性运算(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1~8.2 阶段综合训练(已下线)第六章 6.3.1 平面向量基本定理 6.3.2 平面相连的正交分解及坐标表示(备作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.3(3)向量的坐标表示广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考(二)数学试题(已下线)6.2.2 平面向量的共线定理、数量积(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.2 平面向量的共线定理、数量积(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂(人教A版2019)(已下线)专题11 平面向量的概念沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练河南省周口经济开发区黄泛区高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.1平面向量的概念(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)广东省佛山市顺德区罗定邦中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算(已下线)6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示(精练)(2)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)第1章 平面向量及其应用 单元检测(已下线)高一数学下学期第一次月考卷(人教A版2019必修二第6-7章)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示(六大题型)(讲义)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 向量的数乘(1)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题03 向量的数乘运算(1)-《重难点题型·高分突破》福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
3 . 如图,已知四边形
为平行四边形,
与
相交于
,
,
,设
,
,试用基底
表示向量
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/5/2629798270656512/2630474651615232/STEM/2d86322635f14f769ca132cdc88303c6.png?resizew=265)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a68b40be60af9597d7c959484e235c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65eea4334bad04229d19044948d7da35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7a93a1399ff7a2bde342652479241b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b54aa2b7f9adf409f0ce8e00615432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3908e03d141b78d56043b00617f900e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/888afd002858f23a84a8755a002bed7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0b839f1105b095a1b2b9d09e53b31b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd4b9ad667f6da79bc3a5737cbc1eee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/5/2629798270656512/2630474651615232/STEM/2d86322635f14f769ca132cdc88303c6.png?resizew=265)
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2021-01-06更新
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1994次组卷
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5卷引用:专题09+平面向量的基本定理及坐标表示(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修4)
(已下线)专题09+平面向量的基本定理及坐标表示(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修4)宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考(二)数学(文)试题河北省深州长江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.2.1 平面向量的线性运算(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 平面向量的减法运算(2)
4 . 如图,在矩形
中,
,
,
为对角线
上一点,且满足:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/7c6163b6-644b-40fc-a19d-4ea9f33eb550.png?resizew=186)
(1)求
,并直接写出
的最小值(不需要证明);
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d5a2cd05e4476fc72271e8fdb59a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca6552edd758f90d07a9661a44cc2ddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/7c6163b6-644b-40fc-a19d-4ea9f33eb550.png?resizew=186)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba31127c479fa6e860c17db72edf5771.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2dff7946cc2f66e5fe5cd4f4e68fb87.png)
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名校
5 . 设
,
是两个不共线的向量,
,
,
.
(1)若平面内不共线的四点O,A,B,C满足
,求实数k的值;
(2)若A,C,D三点共线,求实数k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f02bdbb1d101da9412e0b248e6989097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f04ac4f51b38ae6757af9f8d3c0a87a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb78c7cd736ff2ef0fba8380127980af.png)
(1)若平面内不共线的四点O,A,B,C满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c6ae0c7a1429d4dacf069042a63fcd.png)
(2)若A,C,D三点共线,求实数k的值.
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2020-02-26更新
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497次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
6 . 如图,在
中,
,点
,
分别在边
上,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/83f19d27-caa7-4083-86e1-67d66ba946b5.png?resizew=143)
(1)若
,试用
,
线性表示
;
(2)在(1)的条件下,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/399259e8f8af3618ab9f7d5ee041c907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dec2ca6438c82b43f746057d8129885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/793737ed1bde5632601278051a7e02c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/83f19d27-caa7-4083-86e1-67d66ba946b5.png?resizew=143)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b432dad1bd88fa904481ce2dac2161f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd98a891fa65f2fc6688001b03185d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfd0cecf5c102254b9755e42a80c3948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b8a2a41a8b50e10d68943e3f0f4e05.png)
(2)在(1)的条件下,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e043935940e16c90a6c19b30c9156e8a.png)
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2020-03-23更新
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586次组卷
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2卷引用:山西省大同市灵丘县2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知三角形
中,点
在线段
上,且
,延长
到
,使
.设
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/260d8eb3-f916-4350-a927-10006960bf17.png?resizew=119)
(1)用
表示向量
,
;
(2)设向量
,求证:
,并求
的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67bd635fe0ba6eb7960bf838c6fdf607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dea2ae9d515f9ab351ad72306b776ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8eb792421232db18dc02415163ffe30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ac5f94e56c4679a32df00c5bb57964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63666d7cc3b50ada407f904098e163c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/260d8eb3-f916-4350-a927-10006960bf17.png?resizew=119)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d194ecefc9101001d88d3cc0bc9d6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4407c0b2e5febf70f610bd00067f105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a584f11ff7ac3cfd1014f20187b196.png)
(2)设向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ba5f395b3f033f16227e4013c17a37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f9ef5c78ded1706957e5f4fca48228.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc25d51c537b8b0408a98e4be3711ee1.png)
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2020-02-18更新
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723次组卷
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4卷引用:山东省济南市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
山东省济南市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)03第9章 平面向量 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)专题02 平面向量的加减法-《重难点题型·高分突破》
名校
8 . 如图所示,
是边长为
的正三角形,点
四等分线段
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/6/2393352381128704/2394007060348928/STEM/6826c973252045e1b3f88df7dae4fdea.png?resizew=173)
(1)求
的值;
(2)若点
是线段
上一点,且
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7807638578edd712265463a7a5eab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/6/2393352381128704/2394007060348928/STEM/6826c973252045e1b3f88df7dae4fdea.png?resizew=173)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7bfdf2afaf08574a96e706f3280d034.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af60dbda52ecc12748d1dab69b156be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/548610b8ce6fedea40349633cdc6ac1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-02-07更新
|
330次组卷
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6卷引用:浙江省湖州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 如下图所示,在平行四边形
中,
,
,用向量
,
表示
,
,并回答下面几个问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/26/1619407843115008/1619407843614720/STEM/c9a3fee157034d688aee2f5d739d763f.png?resizew=319)
(1)当
满足什么条件时,
与
垂直;
(2)当
满足什么条件时,
;
(3)
与
有可能是相等向量吗.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac265febbf99dccf51aa0a2253e61f1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a44a918c7cfd942d3a53e584c26685a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be64d59ac6538a0f4d79fb825e082081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65fe7e40356acd24eb908a7f3ab28229.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/26/1619407843115008/1619407843614720/STEM/c9a3fee157034d688aee2f5d739d763f.png?resizew=319)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb371bd7728c6d6a16533a93924ad998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cd8bbf47b69bbd7a6263b041290d11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bca35e52b8430246a1cf96e9e617cce.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11042e4d0e1a076a9a5a6b2611db5256.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cd8bbf47b69bbd7a6263b041290d11.png)
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