平面向量的混合运算练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

23-24高二上·辽宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——诱导公式平面向量的混合运算

名校

1 . 如图，已知直线

是

之间的一个定点，点

到

的距离分别为

是直线

上一个动点，过点

作

，交直线

于点

，平面内动点

满足

，则

面积的最小值是__________.

2023-12-14更新 | 649次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 1185次组卷 | 42卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量的混合运算用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图，在

中，

是

的中点，若

，则

（）

A．

B．1

C．

D．

2022-10-29更新 | 1969次组卷 | 9卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高三上学期第二次质量检测考试数学（理）试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，其对称中心O平分线段MN，且

，点E为DC的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-12更新 | 1757次组卷 | 10卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段检测考试数学试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 在

中，

，

分别为边

，

上的点，

，

与

交于点

，设

，

，则

___________.（用

，

表示）

2021-10-06更新 | 900次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市第二十四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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17-18高一下·内蒙古·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 设

是不共线的两个向量，已知

，

，若A、B、D三点共线，求k的值.

2023-03-24更新 | 345次组卷 | 11卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量的混合运算

7 . 在

中，D是

的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-17更新 | 836次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市凉州区部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次诊断数学（文）试题

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20-21高一下·山西晋中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）向量加法法则的几何应用平面向量的混合运算平面向量基本定理的应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 下列说法不正确的是（）

A．

为不共线向量，若

，则

B．

C．若

，则

与

不一定共线

D．若

为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量

都可以表示为

2021-09-14更新 | 358次组卷 | 2卷引用：甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题

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11-12高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则向量数乘的有关计算平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 如图，已知

是

的边

上的中线，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 2238次组卷 | 33卷引用：甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题

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18-19高二下·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）平面向量的混合运算空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 给出下列命题：
①已知

，则

；
②

、

为空间四点，若

、

不构成空间的一个基底，那么

、

共面；
③已知

，则

、

与任何向量都不构成空间的一个基底；
④若

、

共线，则

、

所在直线或者平行或者重合．
正确的结论的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-08-13更新 | 425次组卷 | 7卷引用：甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题

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