名校
1 . 设
是线段
的中点，
是直线外一点.
为线段
上的两点，
，且
，则
（ ）
是线段的中点，是直线外一点.为线段上的两点，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . （1）如图，
，
不共线，
是直线上的动点，证明：存在实数
，
，使得
，并且
.
（2）用向量法证明下列结论：三角形的三条中线交于一点.
，不共线，是直线上的动点，证明：存在实数，，使得，并且.（2）用向量法证明下列结论：三角形的三条中线交于一点.
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3 . 如图，正四面体ABCD的棱长为1，E，F分别是棱BD，CD上的点，且
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．直线AC与直线EF异面 | B．存在t，使得 平面AEF |
C．存在t，使得平面 平面BCD | D．三棱锥 体积的最大值为 |
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2022-03-04更新
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614次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷一）（已下线）思想03 数形结合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
4 . 用向量运算刻画三角形的重心．
(1)已知
，求一点G满足
．
(2)求证：满足条件的点G是的重心．
（提示：说明点G同时在的三条中线上．）
(1)已知
，求一点G满足．(2)求证：满足条件
的点G是的重心．（提示：说明点G同时在
的三条中线上．）
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2022-02-22更新
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829次组卷
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7卷引用：1.3 向量的数乘
（已下线）1.3 向量的数乘（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.3（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
21-22高一·湖南·课后作业
5 . 已知，设
，
．
(1)求作：
，
，
，
．
(2)向量
，
分别与
有什么关系？
，设，．(1)求作：
，，，．(2)向量
，分别与有什么关系？
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . （1）如图，O为的外心，H为内一点，且
．求证：H是的垂心，（提示：
．）所在平面内任一点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？
的外心，H为内一点，且．求证：H是的垂心，（提示：．）
所在平面内任一点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？
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