名校
解题方法
1 . 数学家欧拉发现任意三角形的外心、重心、垂心，依次位于同一直线上，而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，后人称这条线为欧拉线，已知外心
，垂心
，则重心
的坐标为_________
，垂心，则重心的坐标为
您最近半年使用：0次
2024高三·江苏·专题练习
解题方法
2 . 
的外心
满足
，
，则的面积为
您最近半年使用：0次
名校
3 . 的外心为，三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
，则面积的最大值是______
的外心为，三个内角、、所对的边分别为、、，，，则面积的最大值是
您最近半年使用：0次
2023-10-01更新
|
1169次组卷
|
7卷引用：“西南汇”联考2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题
4 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，P为内一点．若点P满足
，且
，则
的最大值为__________ ．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，P为内一点．若点P满足，且，则的最大值为
您最近半年使用：0次
2023-08-29更新
|
547次组卷
|
2卷引用：江西省稳派上进教育2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题
5 . 已知点G是的重心，过点G作直线分别与
两边相交于点M，N两点（点M，N与点B，C不重合），设
，
，则
的最小值为______ ．
的重心，过点G作直线分别与两边相交于点M，N两点（点M，N与点B，C不重合），设，，则的最小值为
您最近半年使用：0次
6 . 在中，是的重心，
，则
________ ．
中，是的重心，，则
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 在中，
，
，
，分别是边
，
，
的中点，
是的重心，若
，则
______ .
中，，，，分别是边，，的中点，是的重心，若，则
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 某同学在查阅资料时，发现一个结论：已知O是内的一点，且存在
，使得
，则
．请以此结论回答：已知在中，
，
，O是的外心，且
，则
________ ．
内的一点，且存在，使得，则．请以此结论回答：已知在中，，，O是的外心，且，则
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知点
在所在的平面内，则下列各结论正确的有______
①若为的垂心，
，则
②若为边长为2的正三角形，则
的最小值为
③若为锐角三角形且外心为，
且
，则
④若
，则动点的轨迹经过的外心
在所在的平面内，则下列各结论正确的有①若
为的垂心，，则②若
为边长为2的正三角形，则的最小值为③若
为锐角三角形且外心为，且，则④若
，则动点的轨迹经过的外心
您最近半年使用：0次
2023高一·全国·专题练习
解题方法
10 . （1）已知是平面上的一定点，，，是平面上不共线的三个动点，若动点满足
，
，则点的轨迹一定通过的____ （填“内心”“外心”“重心”或“垂心” 
．
（2）已知是平面上的一定点，，，是平面上不共线的三个动点，若动点满足
，，则点的轨迹一定通过的__ ．（填“内心”“外心”“重心”或“垂心”
是平面上的一定点，，，是平面上不共线的三个动点，若动点满足，，则点的轨迹一定通过的．（2）已知
是平面上的一定点，，，是平面上不共线的三个动点，若动点满足，，则点的轨迹一定通过的
您最近半年使用：0次
