名校
解题方法
1 . 已知
是平面上一定点，
是平面上不共线的三个点，动点
满足
，
，则的轨迹一定通过
的（ ）
是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的（ ）| A．重心 | B．外心 | C．内心 | D．垂心 |
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2024-03-25更新
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1620次组卷
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48卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题
上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题上海市市北中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011届山东省济宁市一中高三年级第二次质量检测数学理卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高一上学期第一次月考数学试卷山西省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.4 向量的应用 第2课时 向量的应用（2）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价（已下线）考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】天津市第十四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第4课时 课中 向量的数乘运算沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.4 第2课时 向量的应用（2）（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）第37讲 平面向量的应用沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题2.4 平面向量与三角形的四心问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）专题6.3 平面向量的运算（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算（已下线）平面向量专题：三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)1.3向量的数乘（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2016高一·全国·课后作业
名校
2 . 若是内一点，
，则是的（ ）
是内一点，，则是的（ ）| A．内心 | B．外心 | C．垂心 | D．重心 |
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2023-07-18更新
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1409次组卷
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15卷引用：同步君人教A版必修4第二章2.2.2向量减法运算及其几何意义
（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.2向量减法运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.2 向量减法运算及其几何意义上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册2.6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）第6.2.3讲 向量的数乘运算-精讲精练宝典（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
3 . 已知点
是的重心，点
在边
上，
（1）用
和
表示
；
（2）用和表示
．
是的重心，点在边上，（1）用
和表示；（2）用
和表示．
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2021-04-20更新
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474次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区建平中学2018~2019学年高一下期末数学试题
上海市浦东新区建平中学2018~2019学年高一下期末数学试题（已下线）专题2.3 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 平面向量的减法运算（2）（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知点M是△ABC的重心，则
＋
＋
＝________ .
＋＋＝
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2021-04-18更新
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1012次组卷
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17卷引用：上海市松江区松江二中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
上海市松江区松江二中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.1向量加法运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.1 向量加法运算及其几何意义沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 附录2 向量的加减法（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（练习）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.1 向量的概念和线性运算（3）（已下线）【新教材精创】9.2.1 向量的基本运算 练习北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §2 从位移的合成到向量的加减法 2.1 向量的加法（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高一3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第1课时 向量的加减法(1)甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.2 向量的加法重庆市綦江区东溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.1向量的加法运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》
名校
5 . 设O为△ABC所在平面内一点，满足2
7
3
，则△ABC的面积与△BOC的面积的比值为（ ）
73，则△ABC的面积与△BOC的面积的比值为（ ）| A．6 | B． | C． | D．4 |
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2021-03-09更新
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3032次组卷
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14卷引用：上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（小题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册） 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题江西省上高二中2020-2021学年高一下学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第03讲 向量的数乘-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）平面向量专题：奔驰定理解三角形面积比值问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（B卷）江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（A卷）
名校
6 . 设G是的重心，且
，则角B的大小为______ .
的重心，且，则角B的大小为
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名校
7 . 三角形蕴涵大量迷人性质，例如：若点在内部，用
分别代表
、
、
的面积，则有
．现在假设锐角三角形顶点
所对的边长分别为
为其垂心，
的单位向量分别为
，则
_________ ．
在内部，用分别代表、、的面积，则有．现在假设锐角三角形顶点所对的边长分别为为其垂心，的单位向量分别为，则
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2020-08-15更新
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1109次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
8 . 中，
，
，为的重心，为的外心，则
______ ．
中，，，为的重心，为的外心，则
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名校
解题方法
9 . 设
是正实数，三角形
所在平面上的另三点
、
、
满足：
，
，
，若三角形与三角形
的面积相等，则的值为_____ .
是正实数，三角形所在平面上的另三点、、满足：，，，若三角形与三角形的面积相等，则的值为
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2020-03-21更新
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658次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 在
中，已知
，
，为的重心，用向量
表示向量
___________
中，已知，，为的重心，用向量表示向量
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2020-02-29更新
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547次组卷
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4卷引用：上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
