名校
1 . 如图所示,在
中D、F分别是BC、AC的中点,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/ed29db07-f2fe-4ab3-a5a0-68c19e736c45.png?resizew=165)
(1)用
,
表示向量
,
;
(2)求证:B,E,F三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4783856c34bc09c95d7420fd4d7ce2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac265febbf99dccf51aa0a2253e61f1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18663288c2245e1febaa003e3b58f56a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/ed29db07-f2fe-4ab3-a5a0-68c19e736c45.png?resizew=165)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd98a891fa65f2fc6688001b03185d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/205b7476ab0bad9c1e79ef0c74dbd703.png)
(2)求证:B,E,F三点共线.
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2022-04-25更新
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559次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
2022高一·全国·专题练习
2 . (1)已知
,
是两个不共线的向量,若
,
,
,求证:
,
,
三点共线.
(2)已知
,
,
三点共线,
为直线外任意一点,若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b28baf17059c56ee9ad1ae4814acd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b04618e5b2db68f2de6ba68972c505c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/842cc71f3a2640e8ce485d8d6f2bf03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a4d74f8db967a4e0c2b157bb93cd6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c0743f436d4e109fa19b10793a8308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b461cbe5a345727bc752ef8a063cf7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
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9-10高一下·吉林松原·期末
解题方法
3 . 如图所示,在平行四边形
中,点
是
的中点,点
在
上,且
.求证:
三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2422407f130256c456b0d3d4d97740f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdb61ed3470b586026bf689403352df5.png)
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2022-04-11更新
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269次组卷
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10卷引用:湘教版(2019)必修第二册课本习题 习题1.3
湘教版(2019)必修第二册课本习题 习题1.3(已下线)2010年吉林省北师大宁江附中高一下学期期末考试数学卷(已下线)2012人教A版高中数学必修四2.5平面向量应用举例练习题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法(3)人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理(已下线)【新教材精创】9.2.1 向量的基本运算 练习(已下线)第10讲向量的概念和线性运算(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)1.3 向量的数乘(已下线)专题01 有关向量共线的问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版(2019)必修第二册
名校
4 . 如图,平行四边形ABCD中,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/29/2946577665048576/2948635542429696/STEM/003c8521-a03f-4968-a374-e5ebccebb23e.png?resizew=187)
(1)若
,E为AM中点,求证:点D,E,N共线;
(2)若
,求
的最小值,以及此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d58684e59bd0cbf2d59589fcd5baa9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/29/2946577665048576/2948635542429696/STEM/003c8521-a03f-4968-a374-e5ebccebb23e.png?resizew=187)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ef664c0aedbd692693ea4a376fa9f4.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30657d2a85e16c8f38f97e45ab1ac5ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c995e7d79ebfc21814113ae1b15c8569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6c7127e3ffa52e588c100d8e6c70f40.png)
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2022-04-01更新
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1019次组卷
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5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
21-22高一下·全国·课前预习
解题方法
5 . 设
,
是两个不共线的非零向量,已知
,
,
,试判断A,C,D三点是否共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a30460b29b4bd4bcab617e74d5faef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64057c3999c4b5ef03d5d6a983778ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0f82dc995d409954ea942b23648e31.png)
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名校
解题方法
6 . 如图所示,在△ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,
.
表示
;
(2)求证:B,E,F三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323f317ddbc159a311d2dd7f42cf0620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccba3b87a8a48ac3dd5f72d00bdb1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf5a11b10d6530dfb6d27a42bb8c74b.png)
(2)求证:B,E,F三点共线.
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2022-03-23更新
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4145次组卷
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33卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练(已下线)6.1平面向量的概念(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)广东省佛山市顺德区罗定邦中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算(已下线)6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示(精练)(2)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)第1章 平面向量及其应用 单元检测(已下线)高一数学下学期第一次月考卷(人教A版2019必修二第6-7章)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 专题强化练7 平面向量基本定理及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时2向量的数乘运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算专题06 平面向量及其应用 复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题5.1 平面向量的概念及其线性运算(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)练习16+平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.1 平面向量及其线性运算(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)6.2.1 向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1~8.2 阶段综合训练(已下线)第六章 6.3.1 平面向量基本定理 6.3.2 平面相连的正交分解及坐标表示(备作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.3(3)向量的坐标表示广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考(二)数学试题(已下线)6.2.2 平面向量的共线定理、数量积(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.2 平面向量的共线定理、数量积(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂(人教A版2019)(已下线)专题11 平面向量的概念河南省周口经济开发区黄泛区高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示(六大题型)(讲义)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 向量的数乘(1)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题03 向量的数乘运算(1)-《重难点题型·高分突破》福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
7 . 如图,在长方形
中,E为边
的中点,F为边
上一点,且
.设
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/18/2938674037768192/2940499691495424/STEM/aa9a17055f144feea5a7b0c8f154ad8e.png?resizew=189)
(1)试用基底
表示
,
;
(2)若
,求证:E,G,F三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571662e11cff4b9a48a3cdf8704977d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b536ac375a0b74e9c7efbc585f987f72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c4abd10ab43ce90743bd0f79b1f5bfc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/18/2938674037768192/2940499691495424/STEM/aa9a17055f144feea5a7b0c8f154ad8e.png?resizew=189)
(1)试用基底
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e22c0e0b78ae0ce1a0fb6ca107f6658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2173a791f504749b01c97b951be4b940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1307cc4692a34308f7e534e56882b76f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83e56a5768de5478030b88d058a841ad.png)
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2022-03-20更新
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681次组卷
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2卷引用:福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 如果A,B,C是空间中的三点,且
,那么这三个点是否一定共线?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b20da4dcc3463e84f0994c26b95ff7ee.png)
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
9 . 已知任意两个非零向量
,
,若
,
,
,你能判断A,B,C三点之间的位置关系吗?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3ff577ce88f892ad7c29dfb5aa2ad7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d636a42bf581dfd86297a9ff002db786.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29588f46077c77372d21a1e0d9b1abe1.png)
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2022-02-22更新
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1246次组卷
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4卷引用:第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册单元达标测试卷
21-22高一·湖南·课后作业
名校
解题方法
10 . 已知
与
不共线,
,
,
.求证:A,B,D三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b28baf17059c56ee9ad1ae4814acd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b04618e5b2db68f2de6ba68972c505c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a1cefe3d6b5047bb0cb4c244f5c495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e50c335d8c7c97666349d573e987f3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90f43fda70491b24279dec9f042a098.png)
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2022-02-22更新
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926次组卷
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4卷引用:6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示(精练)(2)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示(精练)(2)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题湘教版(2019)必修第二册课本习题1.3向量的数乘(已下线)1.3 向量的数乘