名校
1 . 对任意两个非零向量
，
，定义：
(1)若向量
，
，求
的值；
(2)若单位向量
，
满足
，求向量与
的夹角的余弦值；
(3)若非零向量，满足
，向量与的夹角是锐角，且
是整数，求
的取值范围．
，，定义：(1)若向量
，，求的值；(2)若单位向量
，满足，求向量与的夹角的余弦值；(3)若非零向量
，满足，向量与的夹角是锐角，且是整数，求的取值范围．
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645次组卷
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7卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【高一模块三】类型1 新定义新情境类型专练山东省泰安市新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第2套 全真模拟卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
解题方法
2 . 已知向量
，则
______ ．
，则
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3 . 已知平面上
两点的坐标分别是
是直线
上的一点，且
，则点
的坐标是______ ．
两点的坐标分别是是直线上的一点，且，则点的坐标是
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23-24高一下·贵州贵阳·期末
4 . 已知向量
，
．
(1)若
，且
，求向量
在向量
上的投影向量的坐标；
(2)若向量
，且
，求向量，夹角的余弦值．
，．(1)若
，且，求向量在向量上的投影向量的坐标；(2)若向量
，且，求向量，夹角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
(1)若
，求实数
的值；
(2)若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
，(1)若
，求实数的值；(2)若
与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
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311次组卷
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2卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一下学期数学期末复习卷二
解题方法
6 . （1）已知P是直线
上一点，
（ 
为实数，且
），点
的坐标分别为
，求点P的坐标
．
（2）已知平面上三点A、B、C的坐标分别是
，小明在点B处休憩，有只机器狗沿着
所在直线来回跑动．当机器狗在什么位置时，离小明最近？
上一点，（ 为实数，且），点的坐标分别为，求点P的坐标．（2）已知平面上三点A、B、C的坐标分别是
，小明在点B处休憩，有只机器狗沿着所在直线来回跑动．当机器狗在什么位置时，离小明最近？
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7 . 已知平面向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A．当 时， | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若与的夹角为钝角，则 |
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8 . 已知点
，
，若
，则点
的坐标是______ ．
，，若，则点的坐标是
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9 . 已知坐标平面内，向量
，
，
．
(1)求满足
的实数
、
；
(2)若向量
满足
，且
，求的坐标．
，，．(1)求满足
的实数、；(2)若向量
满足，且，求的坐标．
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，则实数
