平面向量共线的坐标表示练习题及答案-镇江高中数学-组卷网

2020·山东泰安·三模

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-08更新 | 8370次组卷 | 30卷引用：江苏省镇江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模利用数量积求参数利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知向量

，

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

，求实数

的值；
(3)若

与

的夹角是钝角，求实数

的取值范围.

2023-06-14更新 | 1138次组卷 | 23卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 已知两个不等的平面向量

满足

，其中

是常数，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

或

B．若

，则

在

上的投影向量的坐标是

C．当

取得最小值时，

D．若

的夹角为锐角，则

的取值范围为

2024-01-06更新 | 1087次组卷 | 5卷引用：江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题

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19-20高一下·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示利用向量垂直求参数向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

4 . 已知向量

，

，且

，

．
(1)求向量

、

；
(2)若

，

，求向量

，

的夹角的大小.

2022-09-19更新 | 2203次组卷 | 51卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题

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2013·辽宁·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

零向量与单位向量由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

5 . 已知点

则与

同方向的单位向量为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 10832次组卷 | 64卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一下学期3月调研数学试题

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11-12高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

6 . 已知平面向量

且

(1)求向量

与向量

的坐标；
(2)若向量

，求向量

与向量

的夹角

2023-05-11更新 | 747次组卷 | 26卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示等比数列下标和性质及应用

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 已知

为等比数列，向量

，且

，则

（）

A．4

B．2

C．8

D．6

2024-03-02更新 | 665次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题

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23-24高三上·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量的线性运算的几何应用由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

8 . 下列选项中正确的是（）

A．已知向量

，若

∥

，则

B．已知向量

，若

的夹角为钝角，则

C．已知非零向量

，若

，则

与

同向共线

D．若

，则

和

的面积之比为

2023-11-09更新 | 605次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题

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2018高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知向量

，

．
(1)若

与向量

垂直，求实数

的值；
(2)若向量

，且

与向量

平行，求实数

的值．

2023-08-12更新 | 563次组卷 | 35卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示由向量共线（平行）求参数数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

10 . 下列说法正确的是（）

A．若点

是

的重心，则

B．已知

，

，若

，则

C．已知A，B，C三点不共线，B，C，M三点共线，若

，则

D．已知正方形

的边长为1，点M满足

，则

2021-04-30更新 | 1927次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班，20班)下学期5月大练数学试题

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