名校
1 . 如图，在边长为2的等边三角形
中，点
为中线
的三等分点
靠近点
，点
为
的中点，则
（ ）
中，点为中线的三等分点靠近点，点为的中点，则 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 在
中，
为边上的中线，
，则
（ ）
中，为边上的中线，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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2838次组卷
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23卷引用：重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷（四）数学试题
重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷（四）数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江苏省江阴长泾中学2023-2024学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教B版2019必修第一册+第二册摸底考试卷（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
名校
3 . 在中，
为的中点，为边
上靠近点
的三等分点，记
，用
表示
为（ ）
中，为的中点，为边上靠近点的三等分点，记，用表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-16更新
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690次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023届高三下学期第八次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在三角形ABC中，点D足AB边上的四等分点且
，AC边上存在点E满足
，直线CD和直线BE交于点F，若
，则（ ）
，AC边上存在点E满足，直线CD和直线BE交于点F，若，则（ ） A． | B． |
C． 的最小值为17 | D． |
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2023-10-07更新
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594次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期十月联考数学试题
解题方法
5 . 在矩形
中，
为对角线的交点，为上一点，且向量
在向量
上的投影向量为
，
，则
__________ ．
中，为对角线的交点，为上一点，且向量在向量上的投影向量为，，则
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2023-09-09更新
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441次组卷
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5卷引用：重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，
，E为AD中点，则
（ ）
中，，E为AD中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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739次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直角梯形中，
，与交于点，
，则（ ）
中，，与交于点，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-28更新
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795次组卷
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5卷引用：重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题
解题方法
8 . 如图，在中，
，
.过点的直线与边
，分别交于点，.设
，
，其中
，
.
(1)试用
与表示
，
；
(2)证明
为定值，并求此定值.
中，，.过点的直线与边，分别交于点，.设，，其中，.(1)试用
与表示，；(2)证明
为定值，并求此定值.
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2023-03-26更新
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506次组卷
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2卷引用：重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题
名校
9 . 如图，在中，
，
，直线
与直线交于点.
(1)若点
满足
，证明，，三点共线；
(2)设
，
，以
为基底表示
.
中，，，直线与直线交于点.(1)若点
满足，证明，，三点共线；(2)设
，，以为基底表示.
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名校
10 . 已知平面向量
不共线，由平面向量基本定理知，对于该平面内的任意向量
，都存在唯一的有序实数对
，使得
.
(1)证明：
三点共线的充要条件是
；
(2)如图，的重心是三条中线
的交点，证明：重心为中线的三等分点.
不共线，由平面向量基本定理知，对于该平面内的任意向量，都存在唯一的有序实数对，使得.(1)证明：
三点共线的充要条件是；(2)如图，
的重心是三条中线的交点，证明：重心为中线的三等分点.
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