名校
解题方法
1 . 在
中，过中线
的中点
作一条直线分别交
于
两点，若
，
，则
的最小值为__________ .
中，过中线的中点作一条直线分别交于两点，若，，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 在平行四边形
中，
，则
______ ．
中，，则
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解题方法
3 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”. 数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透. 而向量正是数与形“沟通的桥梁”. 如图，在中，
，若
为
中点，
与
交于点
，且
，
__________ .
中，，若为中点，与交于点，且，
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解题方法
4 . 已知是边长为4的等边三角形，E点满足
，则
______ .
是边长为4的等边三角形，E点满足，则
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名校
5 . 在中，
为的中点，为线段
上一点（异于端点），
，则
的最小值为______ ．
中，为的中点，为线段上一点（异于端点），，则的最小值为
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2022-06-13更新
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2858次组卷
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9卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题
云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（练基础）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省新泰中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学（二）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）（已下线）专题08 平面向量-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-2
名校
6 . 已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，与BC交于点D，M是AD的中点，延长BM交AC于点H，
，
，则
___________ ，
___________ .
，，则
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2022-03-23更新
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191次组卷
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2卷引用：云南昭通市第一中学2021-2022学年高一下学期奖学金考试数学试题
名校
7 . 如图，在△
中，
，
，
与
交于点，
，
，
，则
的值为_________ .
中，，，与交于点，，，，则的值为
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2021-09-06更新
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2461次组卷
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10卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2020届高三下学期三模数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）天津市南开中学2022届高三下学期统练二数学试题
名校
8 . 如图，经过
的重心G的直线与OA，OB分别交于点P，Q，设
，
，x，
，则
的最小值为___________ .
的重心G的直线与OA，OB分别交于点P，Q，设，，x，，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 在中，
，
为钝角，是边上的两个动点，且
，若
的最小值为
，则
__________ ．
中，，为钝角，是边上的两个动点，且，若的最小值为，则
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2020-08-04更新
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2112次组卷
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10卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 向量极化恒等式上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 在中，
，为边
的中线，G为的重心，则用
表示向量
_____ .
中，，为边的中线，G为的重心，则用表示向量
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2019-10-10更新
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243次组卷
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2卷引用：云南文山州马关县第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
