1 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）在中，分别是角的对边，已知_________.

   

(1)求角的大小；
(2)若为的平分线，为上的点，2，求的值；
(3)如图，若为锐角三角形，且其面积为，点为重心，点为线段的中点，点在线段上，且，线段与线段相交于点，若，求的值及的取值范围．

2 . 如图，在直角梯形中，为上靠近的三等分点，交于为线段上的一个动点．

   

(1)用和表示；
(2)求；
(3)设，求的取值范围．

3 . 如图所示，是边长为2的正三角形，点，，四等分线段BC．
   
(1)求的值；
(2)若点Q是线段上一点，且，求实数m的值．

4 . 在ΔABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R，且，设AB=，AC=

   

(1)试用，表示；
(2)若，求∠ARB的余弦值
(3)若H在BC上，且RH⊥BC设，若，求的范围.

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，，，，，，
   
(1)求的值；
(2)若，，，求的值．

6 . 如图，在菱形中，.

(1)若，求的值；
(2)若，求.

7 . 在中，，点在边上且，，

(1)若，求的长；
(2)若，求的值.

9 . 在中，角所对的边分别是，为的角平分线，已知且，.
(1)求的面积；
(2)设点分别为边上的动点，线段交于，且的面积为面积的一半，求的最小值.

10 . 在中，设，若，与交于点，

(1)用表示；
(2)在线段，上分别取，使过点，设，求的最小值.