解题方法
1 . 如图，在
中，
分别是边AB，AC上的点，
，且
，点
是线段DE的中点，且
，则
____________ .
中，分别是边AB，AC上的点，，且，点是线段DE的中点，且，则
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2022高三·全国·专题练习
名校
2 . 如图，在△ABC中，M为BC的中点，若AB＝1，AC＝3，
与
的夹角为60°，则
＝____ ．
与的夹角为60°，则＝
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名校
解题方法
3 . 如图，在中，
，
，为
上一点，且满足
，则
______________ ；若的面积为
，则
的最小值为______________ ．
中，，，为上一点，且满足，则的面积为，则的最小值为
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2023-01-03更新
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631次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题
湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（巩固）
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4 . 已知为内一点，
，则
，
的面积之比为______ ．
为内一点，，则，的面积之比为
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2021-08-07更新
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802次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 向量专练2—共线定理的应用-2022届高三数学一轮复习（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）
名校
5 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F为线段BD上的一动点，若
，则
的最大值为___________ .
，则的最大值为
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2021-06-12更新
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1281次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题
湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一）（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
名校
6 . 在中，点
是
的三等分点，
，过点的直线分别交直线
于点
，且
，
，若
的最小值为
，则正数
的值为___________
中，点是的三等分点，，过点的直线分别交直线于点，且，，若的最小值为，则正数的值为
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2021-09-26更新
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875次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习（一）文科数学试题河北省承德第一中学2020届高三9月月考数学（文）试题陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(23)平面向量的概念及线性运算-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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7 . 在梯形
中，已知
，
，
，若
，则
=_________
中，已知，，，若，则=
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2020-03-16更新
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543次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 在
中，已知
，若点
满足
，
（
），且
，则实数
______ .
中，已知，若点满足，（），且，则实数
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2020-01-30更新
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768次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，
，
，
，
，
，
，则
的值为______ .
中，，，，，，，则的值为
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2020-03-25更新
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491次组卷
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9卷引用：湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2020届江苏省南通市海门中学高三上学期10月第一次教学质量检测数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2019-2020学年高三上学期10月学情检测数学试题江苏省常州市华罗庚中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河南省济源市第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河南省济源市第六中学2022-2023学年高一下学期5月考数学试题河南省济源市济源高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第9章 平面向量 （A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
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10 . 边长为2的正方形中,
则
________
中,则
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