解题方法
1 . 如图，
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，过的直线交抛物线于
两点，直线
交抛物线的准线于点
，设抛物线在
点处的切线为
．与
轴的交点为
，求证：
；
(2)过点作的垂线与直线交于点
，求证：
．
为坐标原点，为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点，直线交抛物线的准线于点，设抛物线在点处的切线为．
与轴的交点为，求证：；(2)过点
作的垂线与直线交于点，求证：．
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2024-03-13更新
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1625次组卷
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5卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
2 . 如图所示，向量
与
的夹角为
，向量
与的夹角为
，
，
，若
，（
，
），则
______ ．
与的夹角为，向量与的夹角为，，，若，（，），则
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2023-09-29更新
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544次组卷
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4卷引用：四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题河北正中实验中学2024届高三上学期10月半月考数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知
，
，则
（ ）
为坐标原点，已知，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-29更新
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311次组卷
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3卷引用：四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）
解题方法
4 . 如图所示的图形中，每一个小正方形的边长均为
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中， 椭圆
：
的左，右顶点分别为
、
，点
是椭圆的右焦点，
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)不过点的直线
交椭圆于
、
两点，记直线、
、
的斜率分别为
、
、
.若
，证明直线过定点， 并求出定点的坐标．
中， 椭圆：的左，右顶点分别为、，点是椭圆的右焦点，，．(1)求椭圆
的方程；(2)不过点
的直线交椭圆于、两点，记直线、、的斜率分别为、、.若，证明直线过定点， 并求出定点的坐标．
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2022-10-19更新
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2251次组卷
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20卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学（文）试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学（理）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）一轮复习大题专练58—椭圆（定点问题）—2022届高三数学一轮复习广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-3广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-2江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）期中测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示的图形中，每一个小正方形的边长均为1，则
（ ）
（ ）| A．0 | B．1 | C． | D． |
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2022-02-27更新
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1682次组卷
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10卷引用：四川省德阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题
四川省德阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第四次综合性考试数学（文科）试题四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第四次综合性考试数学（理科）试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题重庆市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省名校联考联合体(长郡中学，长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知菱形
的对角线相交于点，点为的中点，若
，
，则
（ ）
的对角线相交于点，点为的中点，若，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-03-30更新
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3860次组卷
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11卷引用：四川省绵阳中学实验学校2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试（一）数学试题
四川省绵阳中学实验学校2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试（一）数学试题四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省绵阳市三台中学校2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题（四）四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）广东省广州市庆丰实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 设
，点
的坐标为
，则点的坐标为________ .
，点的坐标为，则点的坐标为
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2020-06-13更新
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774次组卷
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11卷引用：四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题
四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题考点08 平面向量-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点09 平面向量-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 单元测试卷上海市行知中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期开学初数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 单元测试沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 单元测试广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
14-15高三上·四川泸州·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知点
，O为坐标原点，则与向量
同方向的单位向量为_______ ．
，O为坐标原点，则与向量同方向的单位向量为
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2021-09-22更新
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844次组卷
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19卷引用：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试理科数学试卷
（已下线）2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试理科数学试卷（已下线）2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试文科数学试卷2020届江苏省常州市高三上学期期中数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省越西中学2019-2020学年高一5月月考数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学（理科）试题黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期9月滚动（1）数学试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.3 平面上向量的坐标及其运算 第1课时 平面向量的坐标及其运算上海市上海交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §4 平面向量基本定理及坐标表示 4.2 平面向量及运算的坐标表示江苏省镇江中学2019-2020学年高一下学期4月阶段检测数学试题浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文科）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知平面向量
、
、
为三个单位向量，且
，若
（
），则
的最大值为（ ）
、、为三个单位向量，且，若（），则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2019-11-05更新
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1033次组卷
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6卷引用：四川省南充高中2019-2020学年高三上学期第四次月考数学理科试题
四川省南充高中2019-2020学年高三上学期第四次月考数学理科试题四川省南充高中2019-2020学年高三上学期第四次月考数学文科试题上海市格致中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题06 如何拿捏平面向量基本定理的应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题8.6—平面向量—综合练习2-2022届高三数学一轮复习精讲精炼上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题
