1 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线和点.点在上，且.
(1)求的方程；
(2)若过点作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.

2 . 已知椭圆C：的右顶点为，过左焦点F的直线交椭圆于M，N两点，交轴于P点，，，记，，（为C的右焦点）的面积分别为.
(1)证明：为定值；
(2)若，，求的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，设向量,其中A，B为△ABC的两个内角．
(1) 若,求证：C为直角；
(2) 若,求证：B为锐角．

4 . 在平面直角坐标系中，设向量，，其中，为的两个内角．
(1)若，求证：为直角；
(2)若，求证：为锐角．

5 . 已知，，．
（1）若，记α﹣β＝θ，求的值；
（2）若，β≠kπ（k∈Z），且∥，求证：．