名校
解题方法
1 . 已知单位向量
，
为平面内一组基向量，其中，的夹角为
.对于平面内任意一个向量
，总存在唯一的有序实数对
，使得
，定义
为向量的“斜坐标”表示.
(1)若非零向量
，
，且
，求证：
；
(2)若向量
，
，
，求，
的夹角；
(3)若向量
，
，，求，的夹角的最大值，并说明取得最大值时的取值.
，为平面内一组基向量，其中，的夹角为.对于平面内任意一个向量，总存在唯一的有序实数对，使得，定义为向量的“斜坐标”表示.(1)若非零向量
，，且，求证：；(2)若向量
，，，求，的夹角；(3)若向量
，，，求，的夹角的最大值，并说明取得最大值时的取值.
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21-22高一下·上海浦东新·阶段练习
名校
2 . （1）已知
为
外接圆的圆心，若
，
，则
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由；
（2）若点D为边BC上一点，点E为边AC中点，AD与BE交于点P，且
.若
（x､
），求x､y的值.
为外接圆的圆心，若，，则是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由；（2）若点D为边BC上一点，点E为边AC中点，AD与BE交于点P，且
.若（x､），求x､y的值.
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名校
解题方法
3 . 如图，已知
，
，
，直线
.
(1)求直线l经过的定点坐标；
(2)若直线l等分的面积，求直线l的方程；
(3)若
，点E､F分别在线段BC和AC上，上
，求
的取值范围.
，，，直线.(1)求直线l经过的定点坐标；
(2)若直线l等分
的面积，求直线l的方程；(3)若
，点E､F分别在线段BC和AC上，上，求的取值范围.
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2021-11-19更新
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405次组卷
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4卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市徐汇区西南位育中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）附加篇：直线与方程（向量法）（已下线）第1章 直线与方程 单元综合检测（难点）
