1 . 已知抛物线和的焦点分别为和，且．
(1)求的值；
(2)若点和是直线分别与抛物线和的交点（异于原点），连接并延长交抛物线于，连接并延长交抛物线于，求的值．

2 . 已知点A(x，0)，B(2x，1)，C(2，x)，D(6，2x).
（1）求实数x的值，使向量共线;
（2）当向量共线时，点A，B，C，D是否在一条直线上?

3 . 已知O为直线外一点，
（1）若，求证：A、B、C三点共线；
（2）若O为坐标原点，，判断的形状，并给予证明．

4 . 如图，在四边形中，为对角线与中点连线的中点，为平面上任意给定的一点.

（1）求证：；
（2）若，，，，点在直线上运动，当在什么位置时，取到最小值？
（3）在（2）的条件下，过的直线分别交线段、于点、（不含端点），若，，求的最小值.