1 . 以坐标原点为对称中心,坐标轴为对称轴的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
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2023-10-19更新
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980次组卷
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5卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考文科数学试题
2 . 已知抛物线C的顶点为O,焦点为F,圆F的圆心为F,半径为OF.平面内一点P满足,过P分别作C和圆F的切线,切点分别为M,N(均异于点O),则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.M,N,F三点共线 | D. |
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3 . 在平面直角坐标系中,已知点A,B在抛物线:上,抛物线C在A,B处的切线分别为,,且,交于点P.
(1)若点,求的长;
(2)从下面①②中选取一个作为条件,证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点;②点P在抛物线C的准线上.
(1)若点,求的长;
(2)从下面①②中选取一个作为条件,证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点;②点P在抛物线C的准线上.
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2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知,,点D满足,设,若恒成立,则的最大值为______________ .
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名校
解题方法
5 . 设是两个数列,为直角坐标平面上的点.对三点共线.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,其中是第三项为8, 公比为 4的等比数列. 求证: 点列在同一条直线上;
(3)记数列的前项和分别为和,对任意自然数,是否总存在与相关的自然数,使得? 若存在,求出与的关系,若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,其中是第三项为8, 公比为 4的等比数列. 求证: 点列在同一条直线上;
(3)记数列的前项和分别为和,对任意自然数,是否总存在与相关的自然数,使得? 若存在,求出与的关系,若不存在,请说明理由.
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20-21高一下·上海虹口·期末
名校
6 . 如图,在四边形中,为对角线与中点连线的中点,为平面上任意给定的一点.
(1)求证:;
(2)若,,,,点在直线上运动,当在什么位置时,取到最小值?
(3)在(2)的条件下,过的直线分别交线段、于点、(不含端点),若,,求的最小值.
(1)求证:;
(2)若,,,,点在直线上运动,当在什么位置时,取到最小值?
(3)在(2)的条件下,过的直线分别交线段、于点、(不含端点),若,,求的最小值.
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2021-07-20更新
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411次组卷
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3卷引用:专题13 平面向量(练习)-2