1 . 下列结论正确的是( )
A.向量与是共线向量,则A,B,C,D四点必在一条直线上 |
B.已知直线上有,,三点,其中,,且,则点P的坐标为 |
C.向量,,,若A,B,C三点共线,则k的值为-2或11 |
D.已知平面内O,A,B,C四点,其中A,B,C三点共线,O,A,B三点不共线,且,则 |
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2 . 在平面直角坐标系中,已知点A,B在抛物线:上,抛物线C在A,B处的切线分别为,,且,交于点P.
(1)若点,求的长;
(2)从下面①②中选取一个作为条件,证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点;②点P在抛物线C的准线上.
(1)若点,求的长;
(2)从下面①②中选取一个作为条件,证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点;②点P在抛物线C的准线上.
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2022高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知,,点D满足,设,若恒成立,则的最大值为______________ .
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名校
解题方法
4 . 设是两个数列,为直角坐标平面上的点.对三点共线.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,其中是第三项为8, 公比为 4的等比数列. 求证: 点列在同一条直线上;
(3)记数列的前项和分别为和,对任意自然数,是否总存在与相关的自然数,使得? 若存在,求出与的关系,若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,其中是第三项为8, 公比为 4的等比数列. 求证: 点列在同一条直线上;
(3)记数列的前项和分别为和,对任意自然数,是否总存在与相关的自然数,使得? 若存在,求出与的关系,若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 已知抛物线和的焦点分别为和,且.
(1)求的值;
(2)若点和是直线分别与抛物线和的交点(异于原点),连接并延长交抛物线于,连接并延长交抛物线于,求的值.
(1)求的值;
(2)若点和是直线分别与抛物线和的交点(异于原点),连接并延长交抛物线于,连接并延长交抛物线于,求的值.
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2021-12-03更新
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318次组卷
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3卷引用:湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质
名校
6 . 如图,在四边形中,为对角线与中点连线的中点,为平面上任意给定的一点.
(1)求证:;
(2)若,,,,点在直线上运动,当在什么位置时,取到最小值?
(3)在(2)的条件下,过的直线分别交线段、于点、(不含端点),若,,求的最小值.
(1)求证:;
(2)若,,,,点在直线上运动,当在什么位置时,取到最小值?
(3)在(2)的条件下,过的直线分别交线段、于点、(不含端点),若,,求的最小值.
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2021-07-20更新
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446次组卷
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3卷引用:上海市上海师范大学附属中学闵行分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题