1 . 已知向量
，
，且
在
方向上的投影数量是
，则
_________ .
，，且在方向上的投影数量是，则
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解题方法
2 . 已知向量，
，且在方向上的投影是，则_________ .
，，且在方向上的投影是，则
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名校
解题方法
3 . 已知
是边长为2的正六边形
内（含边界）一点，
为边
的中点，则
的取值范围是（ ）
是边长为2的正六边形内（含边界）一点，为边的中点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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972次组卷
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7卷引用：专题4-1向量性质与基本定理应用-2
（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-2浙江省台州市温岭中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，某八角镂空窗的边框呈正八边形．已知正八边形
的边长为
，、
为正八边形内的点（含边界），
在
上的投影向量为
，则下列结论正确的是（ ）
的边长为，、为正八边形内的点（含边界），在上的投影向量为，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． 的最大值为 | D． |
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2023-08-01更新
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668次组卷
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11卷引用：【一题多变】向量点积，投影降维
（已下线）【一题多变】向量点积，投影降维（已下线）FHsx1225yl157宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知O为
的外心，
，则
（ ）
的外心，，则（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．1 |
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2023-07-29更新
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487次组卷
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4卷引用：FHsx1225yl077
（已下线）FHsx1225yl077黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
6 . 已知向量
，若
，则
在上的投影向量的坐标为（ ）
，若，则在上的投影向量的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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393次组卷
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3卷引用：河南省六市部分学校联考2023-2024学年高三上学期10月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知的重心为
，外心为
，内心为
，垂心为
，则下列说法正确的是（ ）
的重心为，外心为，内心为，垂心为，则下列说法正确的是（ ）A．若是中点，则 |
B．若 ，则 |
C． 与 不共线 |
D．若 ，则 |
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2023-07-16更新
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962次组卷
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7卷引用：专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理
（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考（一）（3月）数学试题（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
8 . 如图，在边长为
的等边中，点
为中线
上的动点，点
为的中点，则
的取值范围为（ ）
的等边中，点为中线上的动点，点为的中点，则的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，
均为等腰直角三角形，在线段
上，
，在扇形
中，为
的中点，为上一动点，为线段上一动点，则（ ）
均为等腰直角三角形，在线段上，，在扇形中，为的中点，为上一动点，为线段上一动点，则（ ） A．向量 在向量 上的投影向量为 |
B．向量 在向量上的投影向量与向量 在向量上的投影向量相等 |
C．当的位置固定，在线段上移动时， 为定值 |
| D．当的位置固定，在上移动时，为定值 |
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10 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中
，则下列结论正确的有（ ）
，其中，则下列结论正确的有（ ） A． | B． |
C． | D． 在 上的投影为 |
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