名校
解题方法
1 . 已知非零向量
满足
且
，则
与
的夹角为（ ）
满足且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-16更新
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1346次组卷
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9卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三理科复读班12月月考数学试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三理科复读班12月月考数学试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（理）试题2020届江西省临川第一中学高三寒假收心考一数学（文）试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题山西大学附属中学校2023届高三上学期12月（总第六次）模块诊断数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）期中考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知单位向量
，
满足
，则
的最小值为（ ）
，满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-02更新
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3996次组卷
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12卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第一模拟）（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (讲）
11-12高三·陕西西安·阶段练习
3 . 若向量
与
的夹角为
，
，则
等于（ ）
与的夹角为，，则等于（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．12 |
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2024-02-20更新
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2151次组卷
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34卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考理科数学（普通班）2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题江西省赣州市会昌中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市胶州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三下学期高考押题考试文科数学试题（已下线）专题06 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律导学案（1）吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一下学期期末（文科）数学试题（已下线）【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律（已下线）6.2.4向量的数量积（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 为单位向量，
，若
且
，则
________ .
为单位向量，，若且，则
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2020-10-24更新
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136次组卷
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6卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三文科复读班12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设等边三角形
的边长为1，平面内一点
满足
，向量
与
夹角的余弦值为（ ）
的边长为1，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-04更新
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566次组卷
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11卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省石家庄市辛集中学2020届上学期高三9月月考数学（文）试题2020届福建省厦门第一中学高三12月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高一下学期返校适应训练数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高一下学期第五次月考数学（文）试题【市级联考】湖北省黄冈市八模2019届高三理科数学模拟测试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷（二）文科数学试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）第七单元概率与统计（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）
6 . 已知单位向量，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（ ）
，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-08更新
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23328次组卷
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87卷引用：湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题
湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题湖南省天壹名校联盟2019-2020学年高三上学期12月大联考数学(理)试题湖南省天壹名校联盟2019-2020学年高三上学期12月大联考数学(文)试题河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州屏东中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高一3月阶段性检测数学试题贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段测试数学试题新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期综合评价考试(一)数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）学情调研测试数学试题2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（文）纠错笔记湖南省岳阳市岳阳县2021届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）广东省深圳市福田区福田中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 江西省赣州市八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点01 平面向量垂直与平行-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题6-10题（已下线）专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（文）试题（已下线）专题09 平面向量苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1-9.2综合拔高练贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题（已下线）易错点11 平面向量（已下线）专题03 平面向量-1（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）辽宁省鞍山市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 押全国卷 1，2，3题 集合、复数、平面向量-3（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题25 平面向量数量积（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题9 平面向量（文科）-1专题14平面向量(第一部分)
2010·江苏·一模
解题方法
7 . 设
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）| A．37 | B．13 | C． | D． |
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2021-10-19更新
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385次组卷
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9卷引用：湖北省大冶市六中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知
是外接圆的圆心，若
且
，则
_______ ．(的角
所对边分别为
，外接圆半径为
，有
)
是外接圆的圆心，若且，则的角所对边分别为，外接圆半径为，有)
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2017-10-19更新
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4420次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市第三中学2018届高三阶段性检测数学（文）试题
名校
9 . 已知向量
满足
，则
的最大值是（ ）
满足，则的最大值是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2017-10-19更新
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825次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市第三中学2018届高三阶段性检测数学（文）试题
名校
10 . 已知
是圆
的两个动点，
，若分别是线段
的中点，则
是圆的两个动点，，若分别是线段的中点，则A． | B． | C．12 | D．4 |
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2017-05-29更新
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1282次组卷
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6卷引用：湖北省黄石二中2019-2020学年高三下学期3月线上测试理科数学试题
