名校
解题方法
1 . 如图，在平行四边形
中，
，
，
，
，
分别为
，
上的点，且
，
．
，求
，
的值；
(2)求
的值；
(3)求
．
中，，，，，分别为，上的点，且，．
，求，的值；(2)求
的值；(3)求
．
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2022-04-08更新
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3113次组卷
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14卷引用：2015-2016学年江苏省连云港东海县房山高中高一下期中数学试卷
2015-2016学年江苏省连云港东海县房山高中高一下期中数学试卷江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 检测一（向量的运算）-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)广东省梅州市梅江区嘉应中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期4月网课月考数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
满足
，且
与
夹角的余弦值为
，则
（ ）
满足，且与夹角的余弦值为，则（ ）| A．36 | B． | C．32 | D． |
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2024-03-23更新
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1348次组卷
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7卷引用：期中考试押题卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）期中考试押题卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量重难题型（1）-期末真题分类汇编（江苏专用）山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题
解题方法
3 . 已知平面向量，的夹角为
，且
，
，
.
(1)当
，求
；
(2)当
时，求
的值.
，的夹角为，且，，.(1)当
，求；(2)当
时，求的值.
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2024-03-03更新
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1449次组卷
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4卷引用：第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知单位向量
的夹角为
，则
（ ）
的夹角为，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024-04-15更新
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1418次组卷
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6卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题1-5（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 1-5
名校
解题方法
5 . 如图，设
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知
且
，
．
(1)求b边的长度；
(2)求的面积；
(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点（含端点），线段EF交AD于G，且
的面积为面积的
，求
的取值范围．
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知且，．(1)求b边的长度；
(2)求
的面积；(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点（含端点），线段EF交AD于G，且
的面积为面积的，求的取值范围．
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2022-04-19更新
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3152次组卷
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11卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市开州区临江中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）专题1平面向量线性运算 （提升版）辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-2
名校
6 . 已知平行四边形中，
，
，
，点是线段的中点．
的值；
(2)若
，且
，求的值．
中，，，，点是线段的中点．
的值；(2)若
，且，求的值．
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2023-09-26更新
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1344次组卷
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7卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）6.2.4向量的数量积练习（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在正三角形△ABC中，
，M，N分别为AB，AC的中点，则
（ ）
，M，N分别为AB，AC的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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1450次组卷
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10卷引用：第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末教学测评数学试题（已下线）重难点专题04 向量的数量积-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 A基础卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5平面向量的数量积 A基础卷（北师大版高一期中）
名校
解题方法
8 . 在中，若
，则的形状一定是（ ）
中，若，则的形状一定是（ ）| A．等边三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2021-09-29更新
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4786次组卷
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31卷引用：第10章 三角恒等变换（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第10章 三角恒等变换（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.3 几个三角恒等式-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期四月月考数学试题上海市曹杨中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题10.3 几个三角恒等式（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第12课时 课后 余弦定理甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题1.6.2正弦定理北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期阶段性诊断（3月）数学试卷北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题17 解三角形（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题18 解三角形（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题17 解三角形（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（文）试题（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）北京十一学校2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题07 解三角形-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2北京市第三十九中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京大兴区教师进修学校2023届高三下学期开学检测数学试题上海市控江中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若非零向量
，
满足
，
，则向量与的夹角为（ ）
，满足，，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-12更新
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3018次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
10 . 已知非零向量
，满足
，且
与
的夹角为，则
＝________ .
，满足，且与的夹角为，则＝
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