1 . 非零向量
，则
是
与
所成角为钝角的（ ）
，则是与所成角为钝角的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．既不充分也不必要条件 | D．充要条件 |
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2 . 已知非零向量
，
的夹角为
，
，
，则
的最小值为（ ）
，的夹角为，，，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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解题方法
3 . 已知向量
的夹角的余弦值为
，
，且
，则
_______ ．
的夹角的余弦值为，，且，则
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2024-05-21更新
|
451次组卷
|
2卷引用：河北省保定市2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
4 . 已知
，
是单位向量，且它们的夹角是
，若
，
，且
，则
（ ）
，是单位向量，且它们的夹角是，若，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知向量，满足
，
，且与的夹角为
，则
（ ）
，满足，，且与的夹角为，则（ ）| A． | B． | C．1 | D．13 |
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名校
解题方法
6 . 已知
是边长为4的正三角形，则
（ ）
是边长为4的正三角形，则（ ）| A．8 | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图，在边长为3的正三角形
中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）
A． | B．3 | C． | D．2 |
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8 . 在矩形
中，
，
，M是
中点，且
，则
的值为（ ）
中，，，M是中点，且，则的值为（ ）| A．32 | B．24 | C．16 | D．8 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知单位向量的夹角为45°，
与垂直，则k=_______
的夹角为45°，与垂直，则k=
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解题方法
10 . 如图，在正方形中，
，点
分别为
的中点，点
在
上，则
______ ．
中，，点分别为的中点，点在上，则
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