1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，
为坐标原点，直线
交双曲线
的右支于
，
两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于
，
两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则（ ）A． 为定值 |
B． |
C．点到两条渐近线的距离之和的最小值为 |
D．不存在直线使 |
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7日内更新
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604次组卷
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3卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，为线段
上的动点不包括端点，且
，则
的最小值为（ ）
中，，，为线段上的动点不包括端点，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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1244次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题天津市第七中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广西壮族自治区贵百河联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）
解题方法
3 . 已知平面向量
、
、
满足：
，
，则
的最小值为___________ ．
、、满足：，，则的最小值为
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解题方法
4 . 如图，在中，
分别为
的中点，
为
上一点，且满足
，则
（ ）
中，分别为的中点，为上一点，且满足，则（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知圆O的半径为1，直线PA与圆O相切于点A，直线PB与圆O交于B，C两点，D为BC的中点．若PO＝，则
·
的最大值为
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21-22高一下·山东济宁·期中
名校
解题方法
6 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的
很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，
，
，
的面积分别为
，则有
.设是锐角内的一点，
，
，
分别是的三个内角，以下命题正确的有（ ）
很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则有.设是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则为的重心 |
B．若 ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若为的垂心，则 |
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2024-03-27更新
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225次组卷
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10卷引用：专题13 平面向量（选填题）-3
（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
7 . 设锐角内部的一点O满足
，且
，则角A的大小可能为（ ）
内部的一点O满足，且，则角A的大小可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知
是边长为1的正六边形边上相异的三点，则
的取值范围是________ ．
是边长为1的正六边形边上相异的三点，则的取值范围是
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9 . 在平面直角坐标系
中，已知
为圆
上两点，点
，且
，则线段
的长的取值范围是（ ）
中，已知为圆上两点，点，且，则线段的长的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在中，三个内角分别为A，B，C，
，
，
，H为的垂心．若
，则
______ ．
中，三个内角分别为A，B，C，，，，H为的垂心．若，则
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