名校
1 . 证明题：
(1)借助向量证明余弦定理（余弦定理有三种书写形式，只证明其中一种即可）；
(2)借助完全平方公式证明均值不等式：
（
和
均为正数）.
(1)借助向量证明余弦定理（余弦定理有三种书写形式，只证明其中一种即可）；
(2)借助完全平方公式证明均值不等式：
（和均为正数）.
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解题方法
2 . 已知
分别为
的内角
所对的边，
，且
．
(1)求
；
(2)求
的取值范围．
分别为的内角所对的边，，且．(1)求
；(2)求
的取值范围．
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2023-04-13更新
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815次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市2023届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，圆M为的外接圆，
，
，N为边BC的中点，则
（ ）
的外接圆，，，N为边BC的中点，则（ ）
| A．5 | B．10 | C．13 | D．26 |
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2023-03-27更新
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2032次组卷
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9卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 边长为
的正三角形
中，
为
的中点，
在线段
上且
，则
______________ ．
的正三角形中，为的中点，在线段上且，则
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2023-03-27更新
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262次组卷
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3卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学2021-2022学年高三上学期第三次测试文科数学试题
名校
5 . 已知非零向量
，
，
满足
，，的夹角为120°，且
，则向量，的数量积为______________ ．
，，满足，，的夹角为120°，且，则向量，的数量积为
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2023-03-19更新
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644次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市2023届高三下学期二模文科数学试题
名校
解题方法
6 . 在平行四边形
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．4 | B． | C． | D．3 |
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2023-02-14更新
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1986次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题
名校
7 . 已知单位向量
，
的夹角为
，向量
，
且
，则
的值为（ ）
，的夹角为，向量，且，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-02-14更新
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1957次组卷
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4卷引用：陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知两个单位向量与的夹角为
，若
，
，且
，则实数
（ ）
与的夹角为，若，，且，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-18更新
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569次组卷
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5卷引用：陕西省定、靖、横“新三边”教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考理科数学试题
陕西省定、靖、横“新三边”教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考理科数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5（已下线）第06讲 平面向量的数量积（二）（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（1）-期中期末考点大串讲
解题方法
9 . 设向量
的夹角的余弦值为
，且
，则
（ ）
的夹角的余弦值为，且，则（ ）| A．3 | B．4 | C． | D．6 |
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2022-12-16更新
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374次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高三上学期第二次月考文科数学试题
陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高三上学期第二次月考文科数学试题河南省新未来联盟2022-2023学年高三上学期12月联考文科数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则
___________ .
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则
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2022-12-12更新
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523次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题
