1 . 若平面向量，，两两的夹角相等，且，，则______.

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，的面积S满足，点O为的外心，则______；的面积S=__________．

3 . 已知中，，且，若，且，则实数λ的值为________.

4 . 已知向量与的夹角为，则__________.

5 . 已知向量，向量与的夹角为 ，则的值为______.

6 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸，它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）.已知正方形的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图2），若在的中点，则___________.

7 . 已知平面向量满足，它们的夹角为，则=____.

8 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的“”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）．已知正六边形的边长为1，点满足，则______．
小雪花

9 . 已知向量，，满足，，，，则向量的模的最大值为___________．

10 . 已知圆的半径为，是圆的两条直径，若，则______．