名校
解题方法
1 . 已知单位向量
，
的夹角为60°，
与垂直，则k的值为________ ．
，的夹角为60°，与垂直，则k的值为
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2021-09-01更新
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1173次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 点
是平面
上一定点，
，
，
是平面上
的三个顶点，
，
分别是边
，
的对角.以下几个命题正确的是（ ）
是平面上一定点，，，是平面上的三个顶点，，分别是边，的对角.以下几个命题正确的是（ ）A．动点 满足 ，则的重心一定在满足条件的点集合中； |
B．动点满足 ，则的内心一定在满足条件的点集合中； |
C．动点满足 ，则的垂心一定在满足条件的点集合中； |
D．动点满足 ，则的外心一定在满足条件的点集合中. |
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名校
3 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，
，且
，
.
（1）求实数
的值；
（2）若M，N是线段BC上的动点，且
，求
的最小值.
，，，且，.（1）求实数
的值；（2）若M，N是线段BC上的动点，且
，求的最小值.
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2020-11-11更新
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1696次组卷
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17卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第二章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省德化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次质检数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题（已下线）专题五 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习B湖南省岳阳市湘阴县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区2024届高三上学期第一次模考数学试题广东省佛山市南海外国语高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省厦门市集美区厦门市杏南中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性测试数学试题【巩固卷】期末复习B 单元测试B沪教版（2020）必修第二册
4 . 如图，在中，
，
，
，则
中，，，，则 A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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4492次组卷
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37卷引用：江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学115高一下（已下线）【新东方】双师174高一下广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西梧州市藤县第六中学2020-2021学年高一下学期期末热身考数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（江苏专用）（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (4)（苏教版）北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题2010年高考天津（文科）数学试题（已下线）2011-2012学年福建省晋江市季延中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011—2012学年福建省福州三中高三第五次月考文科数学试卷（已下线）2013届安徽省马鞍山高三三模文科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一六八中高二上学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥市一六八中高二上开学考试理科数学试卷2016届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第三次月考理科数学卷（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.5.1平面几何中的向量方法2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.3 向量数量积的运算律（1）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高一下期期中考试数学试题【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题福建省莆田市莆田第六中学2018届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题广东省珠海市实验中学2017-2018学年高一第二学期六月考数学（文）试题2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨中学平行班高一（下）期中数学试题湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 整合提升重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市塘栖中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（理）试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（文）试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州外国语学校等三校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
2021·江苏徐州·二模
名校
5 . 已知
均为单位向量，且
，则
（ ）
均为单位向量，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-27更新
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1349次组卷
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4卷引用：江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高考三二模数学试题
（已下线）江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高考三二模数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，为的外心，
，
，
为钝角，
是边
的中点，则
的值
为的外心，，，为钝角，是边的中点，则的值 A． | B．5 | C．6 | D．7 |
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2020-08-26更新
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1651次组卷
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19卷引用：练习17+平面向量综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）
（已下线）练习17+平面向量综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一平行班下学期第一次月考数学试题2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷12015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷22015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学（理）试题河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学（文）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（文）试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律练习(1）（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点28 平面向量的数量积与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期4月网课月考数学试题
名校
7 . 在边长为2的正三角形
中，D是的中点，
，
交
于F．①若
，则
___________ ；②
___________ ．
中，D是的中点，，交于F．①若，则
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2021-05-11更新
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1257次组卷
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8卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题辽宁省名校2021届高三第一次联考数学试题（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷03
名校
8 . 如图，在菱形
中，
，
，
分别为
上的点，
，若线段
上存在一点，使得
，则
_______ ，若点
为线段
上一个动点，则
的取值范围为_______ .
中，，，分别为上的点，，若线段上存在一点，使得，则为线段上一个动点，则的取值范围为
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2022-04-01更新
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774次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题
江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版）-2
解题方法
9 . 设非零向量
的夹角为
，若
，且不等式
对任意恒成立，则实数的取值范围为（ ）
的夹角为，若，且不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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1731次组卷
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13卷引用：江苏省四校(上冈高级中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省四校(上冈高级中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）【全国校级联考】天一大联考2017-2018学年高一年级期末考试（安徽版）数学【校级联考】湖南省岳阳一中、汨罗市一中2018-2019学年第二学期高一联考数学试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷382（已下线）【新东方】绍兴qw130（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
10 . 在平行四边形中，
分别是线段
的中点
，
，试用向量表示
；
(2)若
，
，
，求
的值；
中，分别是线段的中点
，，试用向量表示；(2)若
，，，求的值；
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2022-03-29更新
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795次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
