1 . 如图，在中，已知是的中点，，设与相交于点P，若，则___________，___________．

2 . 已知向量，且．
(1)求向量与的夹角；
(2)求的值；
(3)若向量与互相垂直，求k的值．

3 . 在平行四边形中，是的中点，则（       ）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

4 . 长江某处的南北两岸平行，江面宽度为，一艘船从江南岸边的处出发到江北岸.已知如图，船在静水中的速度的大小为，水流方向自西向东，且速度的大小为.设和的夹角为，北岸的点在的正北方向，则（       ）

A．当船的航行距离最短时，

B．当船的航行时间最短时，

C．当时，船航行到达北岸的位置在的左侧

D．当时，船的航行距离为.

5 . 如图，在边长为3的正三角形中，，，则（       ）

A．

B．3

C．

D．2

6 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系就称为斜坐标系．如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标．

(1)设，求；
(2)若与的夹角记为，求的余弦值．

7 . 已知，，是平面向量，是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知单位向量满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．2

9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ，P为线段AD的中点，记，.
(1)求的值；
(2)若的面积为，，求线段CP的长度.

10 . 已知中，，，则此三角形为（    ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形