1 . 已知向量
夹角为
，若对任意
，恒有
，则函数
的最小值为______ ．
夹角为，若对任意，恒有，则函数的最小值为
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2 . 已知平面向量
，
，且
，
，向量
满足
，则
取最小值时，
_________________ .
，，且，，向量满足，则取最小值时，
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3 . 在
中，
分别为
的中点，
交
于点
.若
，
，则
__________ .
中，分别为的中点，交于点.若，，则
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解题方法
4 . 已知向量
与
的夹角为
， 
，
，则
与夹角的余弦值是______ ．
与的夹角为， ，，则与夹角的余弦值是
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解题方法
5 . 已知向量，满足
，
，
．则在
上的投影向量的模长为________ ．
，满足，，．则在上的投影向量的模长为
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6 . 已知正三角形
与正方形
的中心为同一点
，的边长为
，则
______________ ．
与正方形的中心为同一点，的边长为，则
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7 . 已知向量，满足
，
，且与的夹角为
，则
______ ．
，满足，，且与的夹角为，则
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8 . 如图，在中，
分别是边AB，AC上的点，
，且
，点
是线段DE的中点，且
，则
____________ .
中，分别是边AB，AC上的点，，且，点是线段DE的中点，且，则
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9 . 如图，在平面斜坐标系
中，
，平面上任一点的斜坐标定义为：若
（
为与
轴、
轴同方向单位向量），则点的斜坐标为
.若在该斜坐标系中，
， 
，则
为______
中，，平面上任一点的斜坐标定义为：若（为与轴、轴同方向单位向量），则点的斜坐标为.若在该斜坐标系中，， ，则为
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10 . 已知向量与的夹角为，且
，，则
________ .
与的夹角为，且，，则
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2024-06-08更新
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273次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
