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1 . 已知
，
，
，
，直线
．
(1)求直线AB与直线l夹角的余弦值；
(2)若
为锐角，求t的取值范围．
，，，，直线．(1)求直线AB与直线l夹角的余弦值；
(2)若
为锐角，求t的取值范围．
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2021·全国·模拟预测
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2 . 回旋镖（Boomerang）曾是澳大利亚土著人的传统狩猎工具，今在澳大利亚回旋镖是相当受欢迎的运动项目.四叶回旋镖可看作是由如图所示的四个相同的直角梯形围成，其中
，若点H满足
，则向量
与
的夹角为（ ）
，若点H满足，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 下列命题中错误的是（ ）
A．空间中任意两个非零向量 ， 共面 |
B．若 是空间中的一个基底，则，， 中至多有一个零向量 |
| C．直线的方向向量是唯一确定的 |
D．若 ，则 是钝角 |
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解题方法
4 . 质点O受到两个力
和
的作用，合力为
.已知
N，
N，和的夹角为60°，求
及
与的夹角大小.
和的作用，合力为.已知N，N，和的夹角为60°，求及与的夹角大小.
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解题方法
5 . 如图，在直角坐标系中，
，
，点
在
轴上且
，则下列说法正确的有（ ）
，，点在轴上且，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．与 共线的单位向量的坐标可以是 ､ |
D． 与 的夹角的余弦值为 |
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解题方法
6 . 如图所示是两个半径不同的同心圆，半径分别为1和
是小圆
上的一个动点，
是大圆上的三个不同的动点，且
（1）求证
（2）求
的取值范围.
是小圆上的一个动点，是大圆上的三个不同的动点，且（1）求证
（2）求
的取值范围.
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解题方法
7 . 以下是真命题的是（ ）
A．已知，为非零向量，若 ，则与的夹角为锐角 |
B．已知，，为两两非共线向量，若 ，则 |
C．在三角形 中，若 ，则三角形是等腰三角形 |
| D．若三棱锥的三条侧棱与底面所成的角相等，则顶点在底面的射影是底面三角形的外心 |
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2021-08-12更新
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700次组卷
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3卷引用：广东省(惠州一中、汕头金山中学、深圳实验学校、珠海一中)四校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
