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解题方法
1 . 若均为单位向量,下列结论中正确的是_______ (填写你认为所有正确结论的序号)
(1)若且,且,则的取值范围为;
(2)若且,且,则的取值范围为;
(3)若且对任意实数恒成立,则的最小值为;
(4)若且对任意实数恒成立,则的最小值为.
(1)若且,且,则的取值范围为;
(2)若且,且,则的取值范围为;
(3)若且对任意实数恒成立,则的最小值为;
(4)若且对任意实数恒成立,则的最小值为.
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解题方法
2 . 已知单位向量,为平面内一组基向量,其中,的夹角为.对于平面内任意一个向量,总存在唯一的有序实数对,使得,定义为向量的“斜坐标”表示.
(1)若非零向量,,且,求证:;
(2)若向量,,,求,的夹角;
(3)若向量,,,求,的夹角的最大值,并说明取得最大值时的取值.
(1)若非零向量,,且,求证:;
(2)若向量,,,求,的夹角;
(3)若向量,,,求,的夹角的最大值,并说明取得最大值时的取值.
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解题方法
3 . 已知、均为非零向量,有下列四个命题:
①“”是“”的充要条件;
②“”是“”的必要且不充分条件;
③已知、为两个不平行向量,则是的必要非充分条件;
④“”是“”的既不充分也不必要条件.
其中命题正确的个数( )
①“”是“”的充要条件;
②“”是“”的必要且不充分条件;
③已知、为两个不平行向量,则是的必要非充分条件;
④“”是“”的既不充分也不必要条件.
其中命题正确的个数( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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4 . 如图,在四边形中,为对角线与中点连线的中点,为平面上任意给定的一点.
(1)求证:;
(2)若,,,,点在直线上运动,当在什么位置时,取到最小值?
(3)在(2)的条件下,过的直线分别交线段、于点、(不含端点),若,,求的最小值.
(1)求证:;
(2)若,,,,点在直线上运动,当在什么位置时,取到最小值?
(3)在(2)的条件下,过的直线分别交线段、于点、(不含端点),若,,求的最小值.
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2021-07-20更新
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432次组卷
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3卷引用:上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题